No.4ベストアンサー
- 回答日時:
v・∇v=1/2∇(v・v)-v×(∇×v)
は
(v・∇)v=1/2∇(v・v)-v×(∇×v)
のことですね。
参照URLのサイトにある(27.6)の公式でA,Bにvを入れたものを変形したものです。
(27.6)の公式の証明は#1の方のおっしゃられる通り、x,y,zの成分に分けて計算するだけです。
参考URL:http://homepage3.nifty.com/skomo/f22/hp22_27.htm
No.3
- 回答日時:
あ, #2 は全然違うこと言ってた. ごめん.
成分からすると, ∇v のところは行列にしないとだめだ.
でも, 考えてみたらこの証明より前のどこかに「∇v」の定義が出てこないとおかしいような気もする.
No.1
- 回答日時:
わかるも何も、このての公式は
地道に成分毎に書き下して、
比較するだけだと思いますが
それはやったのでしょうか?
単純労働だと思いますよ。
この回答への補足
ご回答ありがとうございます。
申し訳ありません。成分毎にというのは一度x,y,zに成分をわけてから考えるということでしょうか。
また左辺のナブラvというのはどのように計算すればよいのでしょうか?このvがスカラーであれば勾配として理解することはできますが、vがベクトルで、さらに内積でも外積でもないので正直よくわかりません。
ベクトルに関しての理解がまたまだ未熟なので、教えて頂ければ幸いです。
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