A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
ANO3です。
修正>2以上nまでの数は全て素因数分解できるとすると、
2以上n以下の数は全て素因数分解できるとすると、
>n=2 で成り立つので、n以上の全ての整数で成り立ちます。
n=2 で成り立つので、2以上の全ての整数で成り立ちます。
No.3
- 回答日時:
2以上nまでの数は全て素因数分解できるとすると、
n+1 が素数なら単独の素数に分解できます。
n+1 が素数でないなら n+1 = ab で n > a, n > b だから
a, b は素因数分解できます。従って n+1も素因数分解できます。
n=2 で成り立つので、n以上の全ての整数で成り立ちます。
No.2
- 回答日時:
あちらにも書きましたが、合成数cは少なくともひとつの素因数pを持つことが証明できます。
だから帰納法を使えば次のように示されます。4=2^2より4は素数の積で表すことができる。
合成数cについてk<cなる1より大きい自然数kは素数の積で表すことができるとする(素数はそれ自身をそう見なす)。cは少なくともひとつの素因数pを持つので、c=pNとおくと、Nは1より大きくcより小さな自然数である。よって、帰納法の仮定により素数の積で表すことができる。それにpを掛けたものはcを素数の積で表したものになるから、合成数は二つ以上の素数の積で表すことができる。
No.1
- 回答日時:
こっちにもお邪魔(o`・ω・)ゞデシ!!
難しくやりすぎてます。
合成数は素数の積なんですから、(3)合成数×合成数 ⇔ 複数の素数の積
でしかないので、(1)、(2)、(3)は同じことですよ。
素数でない数 ⇔ 合成数 ⇔ 素因数分解できる ⇔ 「2つ以上の素数の積」
証明するようなことじゃないと思うけれども。
これはいらないだろうけれど
例)13+1 を考えます 13+1=14だね
14は 1、14以外に約数を持ちますね。
14=1×2×7 ですね(今素因数分解をしましたね)。
2と7は素数ですね。 二つの素数の積で現されましたね。
難しく考えない、落ち着いて、ゆっくりでいいからシンプルに。
(=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)
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