分圧と体積の関係

いきなり問題からの質問、失礼します


容器(体積一定)の中に、それぞれ理想気体の
物質A　分圧Pa
物質B　分圧Pb

分圧の割合　Pa：Pb＝２：１

で存在しているとき(常に温度が一定)

それぞれの物質が占める体積の割合は

物質A：物質B＝２：１
であるのはなぜですか？


分圧比＝モル比　(体積、温度が一定の時)
体積比＝モル比　(圧力、温度が一定の時)
というのは、理解できるのですが。

圧力の比＝体積の比
というふうに直接結びつけるとなると
条件として、何が一定でないとダメなのか、よくわかりません

回答よろしくお願いします

No.4 ベストアンサー 回答者： opiok 回答日時： 2014/10/12 19:09

ANo.1の回答者です。

色々とご意見が出ていますので、補足します。
ANo.1は、あくまでも体積の割合が物質A：物質B=2：1になるように考えた（仮定した）だけです。
ANo.1において、体積X中に物質Aの分子が2個あったとすると、この圧力は2になります。
また、体積2X中に物質Bの分子が1個あったとすると、この圧力は1/2になります。
物質AをX、物質Bを2X合わせたとすると、全体の体積は3Xになります。
この中には、物質Aの分子が2個と物質Bの分子が1個の計3個の分子があることになります。
この場合の全圧（言い換えると分子の密度）も、やはり1です。
分圧比=モル比=分子数比になり、Pa：Pb=2：1
しかし、体積比はX：2X=1：2
よって、分圧比から体積比を論じることは、無意味であると分かります。

No.3 回答者： potatorooms 回答日時： 2014/10/12 17:26

それぞれの物質が占める体積の割合は

物質A：物質B＝２：１
であるのはなぜですか？


これ、間違いですよ。ご質問の主旨から外れてしまいますが、このあと、きちんと理解したいのなら、重要な部分なので。
体積は、各々の分圧下で同じです。
この体積比になるのは、その分圧を、同じ圧力に換算して比べる時だけです。要は混ぜる前の体積などですね。

物質量が同じ場合、変わることができるのは、圧力と体積です。で、気体の場合、体積は入れた容器の量です。混ぜた物質の割合や量によって変わることはありません。その代わり、圧力を物質によって分担して分けて考えることが分圧です。

代わりに仕切りがあると考えて、同じ圧力下で体積を比べたのが、
それぞれの物質が占める体積の割合は
物質A：物質B＝２：１
である
という状態です。

No.2 回答者： doc_somday 回答日時： 2014/10/12 17:01

非常に変なのは、

>それぞれの物質が占める体積の割合は　物質A：物質B＝２：１

こんなの化学ではない、分圧はあるが体積に割合など無い、全く無い訳ではないが、定義が非常に難しい、
「部分モル体積」だろうか？
そもそも理想気体を考えたら複数の気体は充分大きな時間経過後にも別かれることはない。

他にも変な処がある。
>分圧比＝モル比　(体積、温度が一定の時)
>体積比＝モル比　(圧力、温度が一定の時)
これだ、上記の様に理想気体なら体積が変わろうと温度が変わろうと全圧が変わろうと
分圧の比は常に等しくその和は常に全圧になる。

No.1 回答者： opiok 回答日時： 2014/10/12 15:39

先ずは、アボガドロの法則から

「同温・同圧のもとでは、どの気体も、同体積中に同数の分子を含む」
これを言い換えると
「同温のもとでは、どの気体も、同体積中に同数の分子を含めば、同圧になる」
また、ドルトンの分圧の法則から
「混合気体の全圧は、その各成分気体の分圧の和に等しくなる」
仮に、体積X中に物質Aの分子が1個あったとして、この圧力を便宜的に1とします。
これは、体積X中に物質Bの分子が1個あったとしても同様で、この圧力も1になります。
物質AをX*2=2X、物質BをX合わせたとすると、全体の体積は3X
この中には、物質Aの分子が2個と物質Bの分子が1個の計3個の分子があることになります。
この場合の全圧（言い換えると分子の密度）は、やはり1です。
つまり、体積X中に分子が1個あっても、体積3X中に分子が3個あっても、全圧は1で一定であるということになります。
分圧比=モル比=分子数比になり、Pa：Pb=2：1
因みに、物質Aの分圧は2/3、物質Bの分圧は1/3
また、体積比も2X：X=2：1