波束の収縮 (量子論)

|ψ>という状態ベクトル持った系に物理量Aの理想観測し，|ψ_after>という状態ベクトルになったとします．
理想観測というのはaを固有値とする固有ベクトルに射影することと同じと本に書いてありました．そのとき，二準位系などについてベクトルの絵をかいて
<ψ|ψ＞=<ψ_after|ψ_after>
となること，つまりはじめの状態ベクトルと理想観測後の状態ベクトルの長さが等しくなるということが理解できません．射影したのだから長さは短くなると思うのですが．

No.1 ベストアンサー 回答者： eatern27 回答日時： 2014/10/26 16:22

量子論の枠組みでは０でない複素数αに対して、|ψ>という状態とα|ψ>という状態は同一の状態を表します。

このような複素数倍の自由度があることを利用して、考えている場合に応じて都合の良いように(多くは<ψ|ψ>=1)規格化をしています。

ご質問の件では|ψ>,|ψ_after>の両方について同じことがいえる訳ですが、ノルムが等しくなるように規格化条件を決めていれば、<ψ|ψ＞=<ψ_after|ψ_after>となるというだけです。

この回答へのお礼

なるほどわかりました！回答ありがとうございます．
射影という表現はぴったりとは言いがたいような気がします．

お礼日時：2014/10/27 11:07