No.2ベストアンサー
- 回答日時:
この問題を見てt=cosxとおくのが有利と気づけないようでは実戦では頼りにならない。
理由
1)cosxのべき数が大きいから
2)dt/dx=-sinx ⇒ dt=-sinxdx これがそのまま使える。
つまり
∫cos^3xsinxdx=-∫t^3dt=-t^4/4+C=-cos^4x/4+C
なお、
-(1/4)cos^4X+C が (1/4)(1ーcos^4x)+C が同じ内容であることは
(1/4)(1ーcos^4x)+C=-(1/4)cos^4x+(1/4+C)=-(1/4)cos^4x+C'
と変形してみればよい。積分定数としてCとC'を区別するいわれはない。
この回答へのお礼
お礼日時:2015/02/03 17:50
なるほど!
詳しい解説ありがとうございました!
sinX=tの方は試しにやってみただけです笑
こんなに早く回答していただきありがとうございましたm(_ _)m
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