2012年の神戸大の文系数学の大問3について、わからないところがあります

(１) 正の実数ｘ、ｙに対して、
　　　　　　y/x＋x/y≧2　　
　　　 が成り立つことを示し、等号が成立するための条件を求めよ。

(２) ｎを自然数とする。ｎ個の正の実数ａ1、････、ａnに対して、
　　　　(a1＋…＋an)(1/a1＋…＋1/an)≧n^2　　　
　　　 が成り立つことを示し、等号が成立するための条件を求めよ。

という問題なのですが、(2)でコーシーシュワルツの不等式の使用を試みたんですが、青本の解答にも赤本の解答にも載っておらず、左辺を展開するか帰納法で解いていました。
これはコーシーシュワルツを使ってはいけないということですか？
いけないなら、何故なのでしょうか？

No.1 回答者： Qaaa 回答日時： 2015/02/16 01:43

模範解答に載ってないからいけないということはありません。

正しく使えていればいいと思いますよ。

一発ででるから気持ちいいですね。

ただ、n次元のシュワルツの不等式を既知とした場合にそのシュワルツの不等式を使うための説明の書き方次第では採点に影響するかもしれませんね。