No.1ベストアンサー
- 回答日時:
二項定理より、
16番目の係数はnC16、26番目の係数はnC26
最も安直な方法
nCr=nC(n-r)より、n-16=26 n=42
上を言い換えただけですが、Cの定義式より、
nC16=n!/{16!(n-16)!}
nC26=n!/{26!(n-26)!}
これが等しいので、
16!(n-16)!=26!(n-26)!
この等式が成り立つためには、
n-16=26 かつ 16=n-26 となれば良いので、n=42
これが胡散臭いという場合は、
両辺を16!で割ると、26!/16!=26P10より、
(n-16)!=26P10(n-26)!
両辺を(n-26)!で割ると、
(n-16)P10=26P10
両辺に10!をかけると、
(n-16)!=26! よって、n=42
3通りの解法を平行して書いたので、分かりにくいかもしれませんが・・・
No.3
- 回答日時:
しまった。
忘れてた。1番目はnC0でしたね。
ってことは、両方とも1下がるから、
nC15=n=25 より、n=40ですね。
いやはや失礼しました。
酔っ払いの戯言ということで許してくださいませ。
No.2
- 回答日時:
すいません。
酔っ払っているもので、下から3行目以降を間違えました。
「両辺に10!をかけると、」
ではなく、「これが等しいから」です。
n-16=26 よって、n=42
失礼しましたm(__)m
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