数独 行き詰まりました

あと一息なのですが、行き詰まってしまいました。
黄色塗りが元から入っていた数字、塗り無しが自分で埋めた数字です。

ここまで来てしまったら、２つまで絞り込んだマスへどちらかの数字を置いて、
それでうまくいくか、破綻するかで、その仮置きが正しかったか否かを
判定するしかないのでしょうか？
それとも、どこかに理論的に１つに絞り込める余地が残っているのでしょうか？

数独では、すべてのケースで論理的に１つに絞り込めるものなのでしょうか？
それとも、仮置きするしか解法のないケースも存在するものなのでしょうか？

No.4 ベストアンサー 回答者： xxi-chanxx 回答日時： 2015/04/12 14:09

私は頭で考えられなくなった場合、当て入るであろう数字を全て書き込んでから、１つの数字に着目してそこから他のマスに対して入りうる数字に○、入らない数字に×を付けていく方法で数独は解きます。

選ぶ数字は数の少ない数字です。
当然行き詰まれば着目する数字を変えて同じ事を繰り返します。
１つしか選べない、という状態が必ず生まれます。
今回は2回目で選んだ数字で解くことが出来ました。

ここにこの数字を入れたら、あのマスにはこの数字が入り、と考えることも論理的な思考だと思います。

この回答へのお礼

仮置きするしか解法のないケースも存在する、ということですね。

私は、どんなに難易度の高い問題であっても、
どこかが必ず論理的に１つの数字に絞り込めるものだと思っていました。
わずかな突破口を見つけ出し、そこを起点に次々にマスが埋まっていく快感が
難易度の高い数独の醍醐味だと思っていたのですが、
あまり難易度が上がり過ぎると、50%の確率に賭けて当てずっぽうで数字を置かないと
先に進めないケースがあるのですね。
万策尽きて、やむを得ず仮置きして解いたものの、
実は論理的に１つの数字に絞り込める箇所を見落としていただけだった、
というケースもあり得るわけで、
何だか難易度の高い問題に取り組むのが馬鹿らしくなってしまいました。

お礼日時：2015/04/12 23:32

No.8 回答者： takechan5757 回答日時： 2015/04/14 22:26

私がよく使っている数独のソフトです。

これに解析させると、この問題は、複数の回答があるようです。

http://www.vector.co.jp/soft/dl/winnt/game/se394 …

No.7 回答者： don_go 回答日時： 2015/04/13 07:23

＞当てずっぽうで数字を入れてみて

＞破綻すれば戻って逆の数字を入れる
詰め将棋では、王手となる手をいろいろ
試して詰まなければ他の手を検討します。
数独もそれと同じ。
＃この例ではどうでしょうか。

この回答へのお礼

「根拠もない個人的意見」と私が書いたのが気に障ったのなら、謝ります。
２つ挙げられたような根拠があって仰っていたのだということは分かりました。

が、この場では、私が個人的に
「仮置きしか解法のないような問題は、論理的でない当てずっぽうでつまらない」
と考えて質問しているのですから、
そう考えるのは間違いだと否定し、あなたの意見を認めさせようとされるのは、
私にとっては不快なだけです。

難易度が低い＝論理的に１つに絞り込める箇所が多い
難易度が中程度＝論理的に１つに絞り込める箇所が少ない
難易度が高い＝論理的に１つに絞り込めず、仮置きするしか解法がない
・・・というのが数独の常識ならば、私は中程度の問題を解いていた方が楽しく、
今回の問題のように、論理的に埋めてきたのに大詰めにきて仮置きするしかなくなって
しまうのは、時間の無駄だったと感じ、つまらないです。

お礼日時：2015/04/14 16:44

No.6 回答者： xxi-chanxx 回答日時： 2015/04/13 06:15

＞50%の確率に賭けて当てずっぽうで数字を置かないと先に進めないケースがあるのですね

当てずっぽうではなく２つの仮定があり、どちらが真か偽か証明検証する作業です。
仮置きして見つけるのも、仮置きせず見つけるのも、同じ工程で見つけたものではないのでしょうか？
仮定は 論理学などで、ある命題を導き出す推論の出発点におかれる前提条件、証明は中学で習いますが、仮定があっての証明です。
立てられる仮定が２つあり、どちらがが真でどちらかが偽であるか、それを証明することを50％の確率の当てずっぽうと言うのは論理的ではありません。

No.5 回答者： don_go 回答日時： 2015/04/13 04:41

＞当てずっぽうで数字を入れてみて

単なる「当てずっぽう」でなく、論理で
導きだされた仮説を検証・証明していき
理論が正しいか否かを求めるのは数独に
限らず一般的に行われる論理的手法です。

＞破綻すれば戻って逆の数字を入れる
囲碁や将棋で、次に指す手を複数の候補
から先読みして、どれにするか検討して
決めるのと同じ。
時限爆弾の導線を間違えて切ったら爆発
するといった類の物ではありません。

No.3 回答者： don_go 回答日時： 2015/04/12 10:56

仮置きして、うまくいくか、いかないかを

判定するのは、立派な論理的手法です。

この回答へのお礼

あなたは、そう思うのかもしれませんが、私に言わせれば、
50%の確率に賭けて当てずっぽうで数字を入れてみて、
それでうまくいけば良し、破綻すれば戻って逆の数字を入れるなんて、
論理的手法とは思えません。
そう考えて質問しているのですから、根拠もない個人的な意見で
私の意見を否定しないでくださいよ。

お礼日時：2015/04/12 23:20

No.2 回答者： 5W2H 回答日時： 2015/04/12 10:47

http://download.goo.ne.jp/software/contents/soft …
を使っても2行目8,9列に7と9の仮置きをして解いていました。
難易度は最高レベルでした。
ただ、解は1つだけになります。

この回答へのお礼

数独解析
http://www5e.biglobe.ne.jp/~jyokun/sudoku_analys …
でも、
「これ以上は通常の方法では解けません。仮定を用います」
として、真ん中右のブロックの５と３の間に７を仮置きするところから
始めていたので、この問題は、仮置きするしか解法がないのでしょうね。

最近、数独のスキルが上がってきて、
どんどん難易度の高い問題にチャレンジしていきたい、と思っていたのですが、
難易度が上がり過ぎると仮置きしか解法がなくなってしまうようでは、
中級レベルで楽しく解いていた方が良さそうです。

お礼日時：2015/04/12 23:43