等比数列をなす３つの数があって、その和は19で、積は216である。この３つの数を求めよという問題の

等比数列をなす３つの数があって、その和は19で、積は216である。この３つの数を求めよ
という問題の解答を教えてください！
できれば途中式もお願いします。
自分でやったら−5，6，11なってしまいました…

No.3 ベストアンサー 回答者： アウグストゥス 回答日時： 2015/05/14 20:04

3つの数を、a、ar、ar^2とする。

a^3r^3=216
ar=6
a+6+6r=19
a+6r=13
a=13-6r
(13-6r)r=6
6r^2-13r+6=0
r=2/3, 3/2
r=2/3のときa=9
r=3/2のときa=4
9, 6, 4
4, 6, 9
答え　3つの数は、4, 6, 9
解答大雑把だから、自分でちゃんと言葉も添えてな！

No.4 回答者： ミッタン 回答日時： 2015/05/15 04:18

数列はド忘れしましたが、以下の方法でできました

・積が216なので約数をだす

(1・2・3・4・6・8・9・12・18・24・27・36・54・72・108・216)

12・18はそれだけで足すと19を超えるのでそれ以下の数字に着目

＝1・2・3・4・6・8・９

よって４・６・９

たまたま合っただけだと思います

No.2 回答者： LHS07 回答日時： 2015/05/14 19:00

正解は二つある

a=4　ｒ＝3/2
　　4,6,9

a=9　r=2/3
　　9,6,4

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2015/05/14 18:30

n+(na)+(na^2) = 19・・・・・・・①

n(na)(na^2)= 216・・・・・・・・②
②より
(n^3)(a^3)=(na)^3=216
na = 6
これを①に代入して
n+6+16=19
n = -3
a = -2
なので、
-3、6、-12

等比の係数ってｒで書くべきなんだったっけ？