もとにする量、比べられる量

Question

4/7Lのペンキで3/4㎡のかべに色を塗ることができます。
このペンキで１Lでは何㎡の壁を塗ることができますか？

この問題のもとにする量、比べられる量、割合はそれぞれ何になるのでしょうか？

子どもの算数の問題です。

kairou · Accepted Answer

解り易い数字で考えてみましょう。
「２リットルのペンキで５平方メートルが塗れる」とします。
１リットルで塗れる面積は、５÷２ で、5/2平方メートルですね。
同じ様に計算すれば良いのです。
つまり、3/4÷4/7＝3/4×7/4=21/16 =1+5/16 、（1と16分の5）㎡。

先の回答された方の答、21㎡ って変ですね。
１Ｌは 4/7Ｌ の2倍より少し少ないですよね。
だったら、塗れる面積も 3/4㎡ の2倍より少し少なくなる筈ですよね。
3/4<1 ですから、答えは 2 以上にはなれない筈ですが。

と云う訳で、別の考え方。
「4/7Lのペンキで3/4㎡のかべに色を塗ることができます」から、
ペンキ 1/7Ｌ では、3/4×1/4＝3/16（㎡）塗る事が出来ます。（1/7 は 4/7 の4分の1）
で、１Ｌでは、3/16×7＝21/16　で、先ほどと同じ答えになります。

fxq11011 · Answer

算数（数学）の問題なのに、国語の言葉と直接結びつけた話しのついで。
此の量では此だけの面積塗れる、あの量ではどれだけ塗れるか。
コピペ丸投げ頭では？、私には想像できませんが、上の言葉だけで考える？。
国語で内容は変わらず、あの量だったら？、と表現を変えたら・・・・・。
そうです「たら」の付く方が、学校で言うところの比べる量に該当します。
「たら」の付く量が・・・・なんて非常に幼稚な様ですが、後日「たら」＝条件、容易に理解できます、と言うより「たら」即条件ですね、将来何の差し障りも有りません、「比べる量」＝条件、と言われてもほとんど理解できませんね、条件と言う言葉に該当と知らなくても、漠然とそれらしきものとは気づいているから理解できません、この気づいている＝頭のよい子ほどなんです。
問題文を理解するためには国語が非常に重要です、問題文そのままでは無く自分が理解しやすい言葉で考える事です。
正比例する２つの事象で片方の条件を変えると、もう一方はどうなるか。
どう教えるか？。
量が倍になれば面積も倍、３倍なら面積も３倍、もし量が半分なら面積も半分（正比例の言葉は使わない）。
例　１個１０円、５０円では５個、５０円は１０円が５つだから、５個、これを５０円は１０円の５倍、だから１個の５倍で５個と言う認識を持つ必要が有ります。
整数倍なら容易に理解できるが、半端な数値だと？、もし量が○だったら、面積は？。
たら、の付く○は、両方判明している量（もとの量、基準となる量）の何倍か。
○「は」・・・だから、○÷両方判明している量＝Ａ倍
両方判明している（量の時の）面積のＡ倍は・・「の」だから、両方判明の面積×Ａ
この国語が理解できれば、あら不思議、国語なのに算数（割合の問題）は全問正解。

kairou · Answer

Ｎｏ４　で回答した者です。
私も今の小学校で教えている「く。も。わ」で割合を
考える事には大きな疑問を感じています。

此れでは、問題の本質を考える能力は育たないのではないでしょうか。
算数（数学）が考える教科から覚える（暗記する）教科に成る様に感じます。
此れでは、算数嫌いな児童を増やすだけだと思いますよ。
小学校では他にも「速度」×「時間」＝「距離」を使った計算も、沢山出てきます。

つまり子供さんが、「4/7Lのペンキで3/4㎡のかべに色を塗る」から、
何を、どの様に感じるかと云う事が重要だと思います。
ここから先は、割合の問題になります。
「1Ｌは (4/7)Ｌの何倍か」でもよし、
「(1/7)Ｌで何㎡ 塗れるか」でも、どちらでも良いと思います。
「割合」は兎も角、「のもとにする量」や、「比べられる量」は、
式が出来てから考えれば良いと思いますよ。
と云うか、式の作り方によって変わって来る事も有る様に思いますよ。

fxq11011 · Answer

幼少期の自身の対応を思い出しました、参考まで。
結論、○は▽の・・・・○÷▽（間が「は」）、○の◇は・・・・○×◇（間が「の」）。
でした、２０円で２個買える飴玉、５０円では５個買える、小学学校低学年でも理解すると思います。
計算式にすれば、５０÷２０＝1.5、２×1.5＝５、ですね
ここで、５０÷２０＝1.5の説明に、５０＝比べる数、２０＝元の数、1.5＝割合、という定義付けが必要になります。
でも、日本語力十分な子供ほど、何故２０が元の数、なのか理解できません、私自身も５０÷２０＝1.5これを見ただけで言われると、即判断しかねます、全体が把握できて初めてなるほど、とは思います。
量と塗れる面積は比例（暗黙の了解事項）。
量が増えると、面積も増える。
では量はどれだけ増えたのか、それも増えた差だけでなく全体を比べて何倍（1/10も0.1倍）に増えたのか、分かれば、面積も同じ倍数になる。
では元の量Aと増えた全体Bとすれば、BはAの何倍、最初の結論に従えばB÷Aです。
B÷A＝ｃ、だとすれば、Aのｃは、同様に、「の」だからA×ｃですね。
その場限りの面白可笑しい「ワッハッハ」にのみ興味を示して育つと、こんな日本語の表現の違い分からない」かもしれません。

fxq11011 · Answer

＞小学校の算数の学習方法には甚だ疑問を感じます
まったく同感です。
お手てつないでゴールイン、みんな一等賞。
悪平等以外のなにものでもありませんね。
いずれ、等式の右辺、左辺の項の入れ替えを習得すれば、まったく無用の長物になります。

fxq11011 · Answer

確認したいのは、この質問内容はどこかに有った問題ですか？、それとも貴方が子供に教えるために思いついた内容ですか。
いずれにしても、これを子供に押しつけると数学苦手の子供が育つ事を保証しても良いのではと思います、日本語の理解力、感性豊かな子供ほど混乱します。
いきなり元となる数と言われると、問題で与えられている数すべてが該当します。
３０×２０％＝６・・・・元の数、割合、比べる数、・・となるのかな？。
でも、これは式ができてから後から付けただけです、この式に対してだけ通用する言葉です、式ができたら、問題考える必要有りません、計算するだけです。
6は３０の何％か？、６÷３０＝0.2・・・×１００＝２０％
この関係を説明するため、この場限りでの定義が、元にする数＝３０、比べられる数６、割合２０％のだけです、
日本語として、どの場面でも通用するものではありません
本当の問題は 、元の数、割合、比べる数をどうして見つけるかです、（これが必要な元の数、これが必要な割合・・・等の認識は全く不要です）、コピペ丸投げ知識の人は、先ずこの文字を数字に当てはめる事が先決になります、どちらかと言えば本末転倒？。
いきなり、これらの数を求めるのは、コピペ丸投げ知識しか持っていない人の教え方です。4/7L、１Ｌの半分より少し多いですね、それで塗れたのは3/4m² 、１m²未満ですね。
１Ｌでは２m² 塗れませんね。
比を利用すれば、量：面積＝特定の量：特定量に対応する面積
4/7：１=3/4：ｘ
x4/7 =3/4・・・外項の積＝内項の積
x=3/4×7/4・・・21/16
1L=元の数、１Ｌは4/7の何倍か？＝１÷4/7=7/4倍（割合？）、従って7/4倍塗れる。
3/4（比べる数？）の7/4倍は？。
※上の内容を表現できると言うことはすでに問題を解いています、無理に元の数や比べる数、割合云々で改めて表現する必要は有りません、無駄な労力です。
（）書きで付記しましたが、自信は有りません。
3/4×7/4＝21/16・・・・約1.3m²
※余談
比重
基準＝水、比べるもの＝例　鉄、何を比べるか＝重さ、たくさんあれば重くて当たり前だから同じ体積で。
ここで、元の量＝？？、比べられる量＝？？・・・ですね。
基準となる、同じ体積の水の重さ＝元の量、比べられる量＝同じ体積のそれぞれの重さ（重さに限りません熱容量なら、比熱となります）。

Kopiruaku · Answer

違う単位でも良いですよ。
m^2の^2は2乗で、平方メートル、と言う意味です。

Kopiruaku · Answer

はじめの文から、ペンキを塗ることができる割合をだします。
く=3/4、も=4/7
より、わ=3/4/(4/7)=21
この時実は1L当たりでペンキを塗る事が出来る量が出ました。

さておき、次に1Lのくもわを考えると。
く=？、も=1、わ=21
より、く=1×21=21

よって21m^2

むらさめ · Answer

文章をそのまま式として塗れる面積?m^2としました。
?(ｍ^2):1(L)=3/4(m^2):4/7(L)
?/1=(3/4)/(4/7)=21m^2
答え21m^2

もとにする量、比べられる量

解り易い数字で考えてみましょう。

算数（数学）の問題なのに、国語の言葉と直接結びつけた話しのついで。

Ｎｏ４ で回答した者です。

幼少期の自身の対応を思い出しました、参考まで。

＞小学校の算数の学習方法には甚だ疑問を感じます

確認したいのは、この質問内容はどこかに有った問題ですか？、それとも貴方が子供に教えるために思いついた内容ですか。

違う単位でも良いですよ。

はじめの文から、ペンキを塗ることができる割合をだします。

文章をそのまま式として塗れる面積?m^2としました。

似たような質問が見つかりました

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

関連するカテゴリからQ&Aを探す

このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング

マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング

Ｎｏ４　で回答した者です。