トルクと回転数の関係

回転する物体のトルクと回転数は全く関係が無いということを、他のいくつかの質問の答えとして見ましたが、それがなぜなのか理解ができません。感覚的にトルクを大きくすると角加速度が大きくなるので回転数も上がると思うんですが・・・
またトルクをN、慣性モーメントをI、角加速度α、角速度と角振動数をω、周期T、振動数fをとすると

N=I・α=I・ω/T=I・ω・f

ω＝2π/T=2πf より

N=I・2πf^2

となり慣性モーメントが一定ならトルクと回転数が関係してくると思うんですが、何が間違っているでしょうか？

よろしくお願い致します。

No.3 回答者： uen_sap 回答日時： 2015/06/29 16:07

トルクの式に回転数は出てきません。

トルク＝力と距離の外積
だが、トルクを与えれば回転数は増す・・・関係はある。
あなたは日本語にとらわれ過ぎ、意味を正しく理解して前進しましょう。

No.2 回答者： lupan344 回答日時： 2015/06/27 22:43

質問の内容が良くわからないですが、回転体が加速する為には、トルクを与えないと駄目ですが、トルクを与え続けたら、回転数は上がっていきます。

ですから、トルクと回転数は関係していますよ。
等回転運動の運動エネルギー＝Iω^2/2です。
この場合は、回転体にはトルクは作用していません。
質問としては、どのような状況を想定されているのでしょうか？
あと、I・α＝I・dω/dTではないですか？

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/06/27 14:58

>N=I・α=I・ω/T

α≠ω/T なのでこの式はなりたたないです。