正弦波のフーリエ級数を計算せよ。 とあるのですが、教科書を見ても どの式を使えば良いのかわかりません

正弦波のフーリエ級数を計算せよ。
とあるのですが、教科書を見ても
どの式を使えば良いのかわかりません。
教えて下さい。。

質問者からの補足コメント

• 「正弦波について」 でした。

    補足日時：2018/05/03 21:39

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/05/03 20:23

いや、フーリエ級数の意味が解っていれば自ずとわかる話で、

言っていることが頓珍漢です。

No.2 回答者： springside 回答日時： 2018/05/03 21:25

教科書のフーリエ級数のページを見ればそのまま全てが書いてあるけど。

それに、「正弦波のフーリエ級数」って変な表現。
ほんとに質問の内容を判って聞いてますか？

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/05/04 00:55

「正弦波のフーリエ級数を計算せよ」にしても「正弦波についてフーリエ級数を計算せよ」にしても, おかしな表現であるという点についてはなにも変わっていない.

まあ「フーリエ級数を計算せよ」と書いてあるんだからフーリエ級数を計算する式を使えばいいんじゃないかな.

No.4 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/05/04 08:33

う~ん、取りあえず、公式は

an=(2/T)∫[0～T]f(t)cos(2兀nt/T)dt (n=1、2、・.・)

bn=(2/T)∫[0～T]f(t)sin(2兀nt/T)dt (n=1、2、・.・)

なんだけど、周期Tのf(t)が与えられれば機械的に
計算できますが、導出は必ず教科書に載っているので
意味を理解してから使って下さい。

No.5 回答者： konjii 回答日時： 2018/05/04 08:44

sin波をフーリエ変換すると、F（sinω₀ｔ）＝∫sin(ω₀t)exp(-ｊωｔ）dt・・・①、オイラーの定理から　sinθ＝(exp(jθ)-exp(-jθ))/2jをθ＝ω₀tとして①へ代入して計算すると

F（sinω₀ｔ）＝ｊ（sin(ω₀+ω)T/(ω₀+ω)-j（sin(ω₀-ω)T/(ω₀-ω) (TからーTまでの積分）
フーリエ変換の式①とオイラーの公式を使う事です。