一般相対論の平方根のようなものはないのでしょうか？

こんにちは、
ディラックはこのクライン・ゴルドン方程式の平方根のようなものを求めました。
http://www.sf-fantasy.com/magazine/column/quantu …

一般相対論の平方根のようなものはないのでしょうか？

質問者からの補足コメント

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  http://rkk-web.jp/theochem16/asset/abstract/abs- …
  
  このHPの式（２）ですが、
  
  
  ①計量のかわりに、四脚場（テトラッド）をクリストッフェル記号（２階の常微分方程式）の中に入れれば、 ディラック方程式と同じような１階の方程式に相当する重力場が得られるのでしょうか？
  
  ②それとも、四脚場（テトラッド）を使って、更にクリストッフェル記号の１階の常微分方程式（？）に 入れないとディラック方程式と同じような１階の方程式に相当する重力場は得られないのでしょうか？
  よく解っていないのですが、このHPの計算では、①で行っているような気がするのですが、②の方法でないと、階数が合わないような気がします。
  ①の計算では、デイラック方程式の部分は１階で、クリストッフェル記号（重力場）の部分は２階のような気がします。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/12/06 05:52

No.1 ベストアンサー 回答者： ibm_111 回答日時： 2015/12/04 21:15

質問の意味がよくわかりませんが、要するに

E^2−p^2=m^2の特殊相対論の式の代わりに
g_μνp^μp^ν=m^2を使ってDirac方程式みたいなものを作りたい、
ということですか？

四脚場というのがあるらしいんですが、私もよくわかりません。

この回答へのお礼

お返事有難う御座います。

＞四脚場というのがあるらしいんですが、私もよくわかりません。


四脚場を調べました。テトラッドとも呼ぶらしいです。（計算がややこしいです。よく解からないです。）

クリストッフェル記号は、重力場と解釈されます。

クリストッフェル記号は２階の常微分方程式です。

曲がった時空のスピノルを考えた場合、
①計量のかわりに、四脚場（テトラッド）をクリストッフェル記号（２階の常微分方程式）の中に入れれば、
ディラック方程式と同じような１階の方程式に相当する重力場が得られるのでしょうか？
②それとも、四脚場（テトラッド）を使って、クリストッフェル記号の１階の常微分方程式（？）に
入れないとディラック方程式と同じような１階の方程式に相当する重力場は得られないのでしょうか？

http://members3.jcom.home.ne.jp/nososnd/grel/spi …

お礼日時：2015/12/05 10:49