140/0.2+0.8tにtを掛けるとどうなりますか？

140/0.2+0.8tにtを掛けるとどうなりますか？
問題集には140t/0.2+0.8tとなっています。
この場合分母の0.8tのtは消せないのでしょうか？

No.4 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2015/12/07 08:46

問題文がおかしい。

140/0.2+0.8tにtを掛けるとどうなりますか？
140/0.2は、掛け算（分数も掛け算）なので、
「140/0.2+0.8tにtを掛ける」とは
(140/0.2+0.8t)×t という意味で、答えは、140t/0.2+0.8t²になるはず。
問題集の回答が間違っている。

回答があっているなら、問題は
{140/(0.2+0.8t)}×t のはずです。
この意味は、
{140 × 1/(0.2+0.8t)}×t という意味ですね。
★分数とはその数の逆数（かけると1になる数）
　　1÷2は、1 × 1/2 という意味。
　よって、1÷２≠２÷1　ではなく　1×(1/2)=(1/2)×1 と交換などが自在にできる。
　　ここは中学１年で学ぶ最も重要な部分です。1-2ではなく、1+(-2)と同じにね。
　それがあって初めて式の変形が自在にできるようになったのでここを習得してないとなりません。

{140 × 1/(0.2+0.8t)}×t
は　　　￣￣￣￣￣￣も一つの数
140 × 1/(0.2+0.8t) × t
交換則で
140 × t × 1/(0.2+0.8t)
簡略化して
140t/(0.2+0.8t)

中学１年の最初の最初--代数学の基本---
引き算は、負数を加えることに等しい　　負数とは正負の記号を逆にしたもので、元の数に加えると0になる。
割り算は、逆数をかけることに等しい　　逆数とは、掛け合わせると１になる数。
　割り算、引き算は掛け算、足し算と考える。
　それによって交換、結合、分配則が使える
そして、＝の関係の両辺に同じ処理しても＝の関係は変わらない。

この部分が欠落しているようです。そこから徹底的に復習しましょう。

＞この場合分母の0.8tのtは消せないのでしょうか？
　0.8tは分母ではありません。分母はあくまで(0.2 + 0.8t)です。

No.3 回答者： tetchan12 回答日時： 2015/12/06 20:35

>分母が0.8t（0.2がくっついておらず)であればtを掛けると分母のtはなくなりますか？

無くなります。
140t/0.8t=175
となります。


>0.2がくっついているから140t/(0.2+0.8t)というかたちになるという理解でよろしいでしょうか。

そういうことです。

この回答へのお礼

わかりました。
ありがとうございます。

お礼日時：2015/12/06 20:51

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2015/12/06 18:30

「140/0.2+0.8t」とは、

　　140/(0.2+0.8t)
ということですか？

　そういうことなら、「t」を掛ければ
　　140t/(0.2+0.8t)
になります。
　分子分母を「t」で割れば、
　　140 / [ (0.2/t) + 0.8 ]
になります。これで「0.8」の「t」は消えますが、「0.2/t」が出現します。

もし「140/0.2+0.8t」が
　　(140/0.2) + 0.8t
なら、「t」を掛ければ
　　(140/0.2)t + 0.8t^2
になります。（こちらの可能性はないと思いますが）

No.1 回答者： tetchan12 回答日時： 2015/12/06 18:27

140/(0.2+0.8t)にtを掛けるということなら、140t/(0.2+0.8t)です。

この場合分母の0.8tは消せませんね。

この回答へのお礼

迅速なご回答ありがとうございます。
さらにお聞きしたいのですが、この場合もし分母が0.8t（0.2がくっついておらず)であればtを掛けると分母のtはなくなりますか？
0.2がくっついているから140t/(0.2+0.8t)というかたちになるという理解でよろしいでしょうか。

お礼日時：2015/12/06 20:30