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正四面体についてです。写真の(1)の線と丸のところをなぜこうなるのか教えてください！

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  • 質問者：やる気マン
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

正四面体についてです。写真の(1)の線と丸のところをなぜこうなるのか教えてください！

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： m-jiro
  • 回答日時：

元の立体は正四面体ですから４つの面はすべて正三角形です。


三角形ACDは正三角形ですから３つの角はすべて60゜です。
MはCDの中点ですが、正三角形の場合はCDとAMは直交し、∠AはAMで二等分されます。(これらは正三角形の性質としてごく基本的なこと)
すなわち、∠AMC＝∠AMD＝90゜、∠ACM＝∠ADM＝60゜、∠CAM＝∠DAM＝30゜　となります。
また三角形ACMは(三角形ADMも)３つの角が 90゜、60゜、30゜ですから辺の長さの比は 1:2:√3 になります(最も基本的な直角三角形)。
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