No.2
- 回答日時:
運動量保存の法則です。
衝突前の運動量は
2m * 0 + m * 2v
衝突後の運動量は
m の物体の速度 v1
2m の物体の速度 v2
とすると
m + v1 + 2m + v2
衝突前後で運動量は等しいので
2m * 0 + m * 2v = m + v1 + 2m + v2
つまり
2v = v1 + 2v2 (A)
これは反発係数がいくつであろうと成り立ちます。
次に、反発係数を e とすると、動いている「m の物体」に着目して、
衝突前の「m の物体」相対速度:2v - 0
なら
衝突後の「m の物体」相対速度: (v1 - v2) = -e * (2v - 0)
ということです。
e = 1 であれば
v1 - v2 = -2v (B)
ということになります。
これより
v2 = v1 + 2v
を(A)に代入して
v1 = -(2/3)v
(B) より
v2 = (4/3)v
つまり、最初 2v で運動していた質量 m の物体は、逆方向に (2/3)v の速さで、最初静止していた質量 2m の物体は、最初質量 m の物体が運動していた方向に (4/3)v の速さで運動することになります。
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反発係数0ではなく1でした(汗)