回路計算について、すみませんまた分からなくなってしまったので教えて下さい。あまりにも基礎的な問題なの

回路計算について、すみませんまた分からなくなってしまったので教えて下さい。あまりにも基礎的な問題なのですが…
以前教えてもらったこの回路なのですが、なぜ題意より上の巻線に流れる電流=Ia「のみ」下の巻線に流れる電流Ib=Ib「のみ」と分かるのでしょうか。

なぜこう思ったのかと言いますともしかしたら真ん中の電線から流れ込んでIaに合流したものがIbかもしれないし真ん中の線にどういう向き、大きさの電流が流れるかを重ねの定理等で計算しないとこの回路にどう電流が分布しているか分からなくないでしょうか？

例えば真ん中の電線には実際には右に向かってIcが流れるようなのですが、もしかしたら上の巻線にはIb-Ic=Iaという電流がながれるかもしれないし、Ib-Icは計算しないと分からないと思いました。

なのでなぜこの図面から上の巻線に流れる電流、下の巻線に流れる電流が一目で分かるのかが分かりません

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2016/06/15 16:28

上の負荷電流をIaとしています。

上の線電流は、Iaのみであることは回路図から明白です。
この明白という意味が解らないのでしょうか?
負荷の右側にさらに伸びている線や電圧表示を消してみればわかると思います。
例えば、上の線は上の負荷を経由する以外の経路がありません。

同様に、下の負荷電流をIbとするならば、下の線電流はIbのみです。
そして、中性線電流はIb-Iaになります。正負符号はどの向きを制とするかで決まります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。何だかわかってきました。もう少し考えてみます。

お礼日時：2016/06/15 16:35

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/06/15 17:40

前の質問に回答した者です。

相変わらず理解できていないようですね。

＞なぜ題意より上の巻線に流れる電流=Ia「のみ」下の巻線に流れる電流Ib=Ib「のみ」と分かるのでしょうか。

　「断定している」とか「分かる」ということではなく「そのように仮置きした」だけのことですよ。未知数を Ia, Ib と書いて連立方程式を立てて、Ia, Ib の値を求めましょう、ということです。

　「上の巻線に流れる電流をIaとする」「下の巻線に流れる電流をIbとする」ということです。
　そうすれば、上の0.1Ωには右向きに Ia が、下の0.1Ωには左向きに Ib が流れ、中央の0.1Ωには「右向き」と考えれば「Ib - Ia｣が、「左向き」と考えれば「Ia - Ib」が流れます。Ia, Ib をそのように仮定したのですから、各部の電流はそういうことになります。

　質問者さんの疑問
＞真ん中の電線には実際には右に向かってIcが流れるようなのですが
は、Ic = Ib - Ia = -(Ia - Ib) ということです。「右向き」なら「正」の式を、「左向き」なら「負」の式を使うだけのことです。Ia, Ib の値が決まれば、正負も含めて Ic の値が決まります。

　そのように置いているので、
　　一次巻線の電力＝3,150 (V) * 6 (A)
　　二次巻線の電力＝105(V) * Ia + 105(V) * Ib
となって、それが等しいということです。つまり
　　3,150 (V) * 6 (A) = 105(V) * Ia + 105(V) * Ib
　　Ia + Ib = 3150*6/105 = 180　　（１）
これはどんな Ia, Ib でも成り立つ式です。これに対して Ia : Ib = 1:2 という条件から値を求めます。

　つまり、Ia : Ib = 1:2 なので
　　Ib = 2Ia
これを（１）に代入すれば
　Ia = 60(A), Ib = 120(A)　　　（２）
が求まります。

　次に「電圧降下の式」（キルヒホッフの電圧の法則）を立てて、Ea, Eb を求めます。
　巻線に発生する電圧が各々 105 V であることから、上のループでは、
　　105V = Ia * 0.1(Ω) + Ea + (Ia - Ib) * 0.1(Ω)　　（３）
が成り立ちます。（「 (Ia - Ib) 」は変圧器真ん中の導線を Ia の向き、つまり「左向き」に流れる電流）
　下のループでは
　　105V = (Ib - Ia) * 0.1(Ω) + Eb + Ib * 0.1(Ω)　　（４）
が成り立ちます。（「 (Ib - Ia) 」は変圧器真ん中の導線を Ib の向き、つまり「右向き」に流れる電流）

　これは
　　105 = Ea + (2Ia - Ib)*0.1　　（３’）
　　105 = Eb + (2Ib - Ia)*0.1　　（４’）
ということです。（これはどんな Ia, Ib に対しても成り立ちます）

　これに（２）を代入すれば
　　Ea = 105　　　　　　　（５）
　　Eb = 105 - 18 = 87　　　（６）
ということになります。

　この問題では、題意のように Ia, Ib を仮定することにより、一般式として（１）（３’）（４’）が成り立ちます。
　その一般式に、この問題の特殊条件「Ia : Ib = 1:2 」を適用することで（２）が導かれ、（５）（６）のように Ia, Ib の値が定まります。
　この「一般式」と「特殊条件」の区別がちゃんと付きますか？

この回答へのお礼

何度もありがとうございます。お蔭様でようやく分かりました。
Ia、Ibとはそこに流れる電流の名前をつけただけのようなもの(定義)で実際に流れる大きさではない。(これが分かっていなかったです)
そこからキルヒホッフの電圧則によりループを作り、105V-各抵抗×抵抗で求めていく。その際にIbはIaの2倍であるという条件を使うと。
ご指摘のように問題にある「条件」をしっかり読む事が出来ていませんでしたがようやく理解できました。
何度も本当にありがとうございました！勉強になりました

お礼日時：2016/06/16 10:46

No.3 回答者： miran_2006 回答日時： 2016/06/16 08:27

キルヒホッフの法則

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AD%E3%83%AB …
これを勉強してみては如何でしょうか？
単一のループ内の電流は、どこを切っても金太郎飴のように同じ電流です。
主さんが言っている、「真ん中の線」は、２つのループが混ざり合っている線になりますが、左右の点が節点になり、出入りの総和は０です。
つまり、例えば上下のコイルの節点に仮に+１Aと+１０Aが入れば、出て行くのは-11Aです。
その後、右側の節点では、＋１１A入って、－１Aと、－１０Aが出て行く。
と、いった具合に整理していけば理解できるようになるのでは？

この回答へのお礼

ありがとうございました！基礎的な力が足りないようです。

お礼日時：2016/06/16 10:47