わからない問題があるのですが、 工場で２つの作業ラインに分かれて製品を作っています。順番としてAラ

わからない問題があるのですが、

工場で２つの作業ラインに分かれて製品を作っています。順番としてAラインで加工された製品はさらにBラインで加工することになる。Aラインでは5%の確率で不合格品を出している。Bラインでは10%の確率で不合格品を出している。
また、Aラインの製品が基本的に検品を受けてからBラインに入るようになっている。人工的な作業につき、20%の割合でAラインの不良品がBラインに入る現象となっている。ではBラインで不合格品が出た場合、それがそもそもAラインの不良品である確率を計算せよ。

この問題をExcelで求めたいのですが求め方やなんの数式を使えばいいのかまったくわかりません、わかる方がいれば教えていただきたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/08/04 18:16

Excelで求めるといっても、乱数でモンテカルロ風に求めるわけではなく、数式を埋め込むのですよね？

だったらExcel云々は関係ありません。

下記では「不良品＝不合格品」として立式しています。
「不合格品＝不良品のうち、検査で検出・除去されたもの」ということだと、別な式になります。
（Aラインの不合格品5%自体が不良品の80%なので、不良品はAラインの6.25%ということになる）

Aラインの製品数 X
不合格品　0.05X
検査で除去される不良品　0.05X * 0.8 = 0.04X
検査で除去されずにBラインに入る不良品　0.05X * 0.2 = 0.01X
Ｂラインに入る製品数　X - 0.04X = 0.96X
（うち、良品：0.95X、不良品：0.01X）

Ｂラインに入って来る製品数 Y (=0.96X）
Ｂラインの出口での不良品　0.1Y (=0.096X)

以上より、Ｂラインの出口での不良品のうち、Ａラインでの不良品である確率
　　0.01Ｘ/0.096X = 0.10416666･･･ ≒ 0.1042 = 10.42%