物理の、力の表し方、という単元についての質問です。なぜ、980Nを9.8×10²Nと表すのでしょうか

物理の、力の表し方、という単元についての質問です。なぜ、980Nを9.8×10²Nと表すのでしょうか。
関係ないのかもしれませんが、有効数字についてよく分かっていません。
また、解答に、単元は重力による運動に変わりますが、4.9mはそのままなのに、39.2mは39mと、四捨五入する理由も分かりません。日本語がなっていなくて、分かりづらいかもしれませんが、回答お願いします。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/09/25 19:08

おそらく「有効数字は2桁である」ことを言いたいためかと思います。

「980」が、「9.80」（有効数字は3桁）なのか、「9.8」（有効数字は2桁）なのかを明示したいということでしょう。

そこまで厳密に桁数を明示する必要があるか分かりませんが、それ以外の理由はないと思います。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/09/25 19:21

No.1です。

後半に答えていませんでしたね。

＞4.9mはそのままなのに、39.2mは39mと、四捨五入する理由も分かりません。

これも「有効数字」です。「有効数字は2桁なので、計算結果の3桁目は四捨五入して2桁で表示した」ということです。

「有効数字2桁」とは、たとえば「 3.8 」と表記された場合、正しい数値は
　　3.75 ～ 3.849999･･･
のどこかにあるということです。つまり ±0.05 の誤差を持っているということで、計算結果にも ±0.05 の誤差があるということで、この場合には「小数点以下2桁目」（有効数字の3桁目）を四捨五入します。

有効数字が「5桁」なら、
　　3.8765
などで、誤差は ±0.00005 ということになります。
もし、数値が
　　3.8700
であっても、「0」の桁も有効なので、誤差が ±0.00005 であることは同じます。

これを
　　3.78
と書いてしまうと、誤差が ±0.005 と判断され、「有効数字は3桁」とみなされます。
誤差が ±0.00005 であることを示すには
　　3.8700
と書けばよいのです。

この回答へのお礼

2つの質問に答えていただきありがとうございました！例も挙げていただき、とても分かりやすかったです(*^^*)

お礼日時：2016/09/25 19:29