物理

(5)です。

答えにはx=x0+1/2gt^2(sinθ-μ’cosθ)とかいてありましたが、私が計算すると、

x=x0+1/2gt^2+v0 t
=x0+v0t+1/2t^g(sinθ-μ’cosθ)
=x0+v-tg(sinθ-μ’cosθ)+1/2t^g(sinθ-μ’cosθ)
=x0+v-tg(sinθ-μ’cosθ)(1-1/2t)

こうなります。何所が違うのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/07/29 00:59

(1) m*g*cosθ

(2) μ'*m*g*cosθ

(3) m*g*sinθ - μ'*m*g*cosθ = ma　　　①

(4) ①より
　a = g*sinθ - μ'*g*cosθ
積分して、t=0 のとき v(0)=v0 より
　v(t) = [g*sinθ - μ'*g*cosθ]*t + v0　　②

(5) ②を積分して、t=0 のとき x(0)=x0 より
　x(t) = (1/2)[g*sinθ - μ'*g*cosθ]*t^2 + v0*t + x0　　　③

「答え」とは違いますね。

＞答えにはx=x0+1/2gt^2(sinθ-μ’cosθ)とかいてありました

これを微分して速度を求めると
　v(t) = dx/dt = g*(sinθ-μ’cosθ)*t
となります。t=0 で v(0)=v0 になりません。

従って「x=x0+1/2gt^2(sinθ-μ’cosθ)」は間違いということです。

＞x=x0+1/2gt^2+v0 t
＞=x0+v0t+1/2t^g(sinθ-μ’cosθ)

こうはならないでしょう？　１行目は変ですよ。
２行目が「答え」でよいはずですが、ここから何を変形しているのですか？

＞=x0+v0t+1/2t^g(sinθ-μ’cosθ)
＞=x0+v-tg(sinθ-μ’cosθ)+1/2t^g(sinθ-μ’cosθ)

これは、
　v0*t = v - t*g*(sinθ-μ’cosθ)
とおいたということ？　何のために？　v は v(t) で時間とともに変化しますよ？

＞=x0+v-tg(sinθ-μ’cosθ)(1-1/2t)

この式は何を表わしているのですか？　変数が v と t の２つあり、かつ v は t の関数という「入れ子構造」ですね。これは「意味」も分からないし、v の中身が分からないので、x が時間とともにどう変化するのか分かりません。

式は、③のように、変数は t のみ、その他はすべて既知の値を使って表わすべきです。

この回答へのお礼

返信遅くなってすみません。
丁寧な解説、ありがとうございました！
本当に助かりました！
行間がほどよくて、とても見やすいです！
(*´∀｀*)
物理頑張ります、、、

お礼日時：2017/09/05 21:23