コンデンサの分圧の問題 https://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denke

コンデンサの分圧の問題
https://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon …
で、画像の一番下の関係

V1:V2=d1/ε1:d2/ε2

を使い解きたいのでこの関係より比率を求めようとしました
この問題では誘電率は一定とのことなのでε1=ε2となり

V1:V2=d1:d2

となります。しかし各コンデンサの電圧は距離に逆比例すると思うのでこの関係は成り立たないと思うのですが…この考え方はどこを間違えているのでしょうか

No.3 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/08/01 00:13

＞各コンデンサに掛かる電圧はそれぞれの距離の比に逆比例する

それは物理イメージと真っ向から対立しますよ。

そもそも電位差とは差（電場の積分）なんだから d=0 のとき
0じゃなきゃいけない。
反比例して無限大になるなんてわけわかんないです。

電極が近づくと超高圧が発生して吹き飛ぶんでしょうか？
へんでしょ？　どうも物理してなくて、数字をひねくっているだけ
という感じです。電場と電位差とは何かに立ち返りましょう。

図からわかるように、電束密度も電場も強さ平面電極間ではどこでも一定。
それの線積分が電位差なのだから、電位差は d に単純に比例します。

これを2つのコンデンサの直列接続と捉えても結論は何ら変わりません。

この回答へのお礼

どうもありがとうございました。何度もよく考えて質問したのにこんな事を間違えていました。よく分かりました！ありがとうございました！

お礼日時：2017/08/01 04:53

No.2 回答者： rnakamra 回答日時： 2017/07/31 23:58

下側の図でε1=ε2の時V1,V2とd1,d2の関係について考えているのでしょうか。

ε1=ε2の時、上下それぞれのコンデンサ内部での電界の大きさは等しくなります。それをEとすると
V1=E*d1
V2=E*d2
の関係が成り立ちます。
V1:V2=E*d1:E*d2=d1:d2
となります。つまり電圧V1,V2は極板間の距離に比例します。

極板間の距離に反比例するのは静電容量です。

この回答へのお礼

ありがとうございました！よく分かりました
何回も考えて質問したのに何で間違えていたのだろう…恥ずかしいです

お礼日時：2017/08/01 04:52

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/07/31 20:36

>コンデンサの電圧は距離に逆比例すると思うので

逆ですよね。比例です。
逆比例と考える根拠はなんでしょう?

この回答へのお礼

すみません。言葉足らず所か間違えてました。

問題のように、分圧について各コンデンサに掛かる電圧はそれぞれの距離の比に逆比例する

V1:V2=1/d1:1/d2

と考えてましたが、
画像にある関係ですとV1:V2=d1:d2
となります。これですと問題も不正解になってしまうのはなぜでしょうか

お礼日時：2017/07/31 21:10