No.4
- 回答日時:
n個の中から(n-1)個を選ぶ組み合わせの数で、(n-1)個を選ぶと、1個残る。
この残った1個に同じ組み合わせは出て来ないから、
nC(n-1)=nCn-(n-1)=nC1。
n個から1個を選ぶ組み合わせの数になるから、nC1=n
No.2
- 回答日時:
分子
=n(n-1)(n-2)・・・{n-(n-1)+1}
=n(n-1)(n-2)・・・2
分母
={(n-1)-1}{(n-1)-2}・・・2・1
よって 分子/分母=n
No.1
- 回答日時:
nC(n-1)
とは、「n 個の中から (n-1) 個を選ぶ選び方」「n 個の中から (n-1) 個を取り出す組み合わせの数」ということです。
「1 から n までの番号が付いた玉の中から、(n-1) 個を取り出したときの番号の組み合わせの数」ということです。
まず、これが分からなれば話になりません。
次に、これは「n 個の中から 1 個を選ぶ選び方」「1 から n までの番号が付いた玉の中から(n-1) 個を取り出したとき、残った1個の番号の組み合わせの数」ということと同じだ、ということです。
「n 個の中から 1 個を選ぶ選び方」は 1~n の「n とおり」、「残った1個の番号」も 1~n の「n とおり」です。
ということで「n とおり」ということになります。
一般の
nCk
についてはよろしいのですね?
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