解くべき未知数がN個ある場合・・・

学校の宿題で　解くべき未知数がN個ある場合、解を求めるためには少なくとも何本の方程式が必要か？という問題がでましたが、まったくわかりません。教えていただけませんか？？

No.4 回答者： d-kanai 回答日時： 2004/09/10 10:25

多分中学か高校の問題ですよね？

であれば、＃１さんの言ってることが正解です。
Ｎ高出場している甲子園のトーナメントの試合数と同じような考え方ですね。

でも、個人的には＃２さんのも面白いかなと。
やっぱり数学はちょっとひねくれたようなひらめきが大事ですよね。
だったら僕も、
x^2＋y^2＋・・・＋z^2＝0
とかやっちゃったりして。

No.3 回答者： doraichi1964 回答日時： 2004/09/09 20:03

＞少なくとも何本の方程式が必要か？

正確には「少なくとも何本の”独立した”方程式が必要か？」ですね。
x+y=2と2x+2y=4と3x+3y=6は方程式が３本あっても１本と考えます。

No.2 回答者： jmh 回答日時： 2004/09/09 19:24

> 少なくとも...

>
|ｘ|＋|ｙ|＋…＋|ｚ|＝０

No.1 回答者： zaki_shin 回答日時： 2004/09/09 12:51

N個。

たとえば変数がＸ、Ｙの2個の場合、
aX+bY=c　（1）
dX+eY=f　（2）
という式があったとします。
（1）からＹ＝(ｃ-aX)/bが求まりますが、
Xは分かりません。そこで、これを(2)に代入すると、
(2）はＸだけの式ですからＸが求まります。Ｘが分かればＹも分かります。というような感じで、変数を一つ消去するために1つの関係式が必要で、Ｎ個消去するためにはＮ個の式が必要です。

この回答へのお礼

早速の回答ありがとうございました！
大変困っていたので、わかりやすい解説ありがとうおございました！

お礼日時：2004/09/09 12:55