数学の問題を教えてください！ 座標平面上に3点O(0,0),A(3,√3),B(9,0)がある。線分

数学の問題を教えてください！


座標平面上に3点O(0,0),A(3,√3),B(9,0)がある。線分OB上に2点P,Qを角PAQが直角になるようにとる。ただし点Qのx座標は点 Pのx座標より大きいものとする。角APQ=θとし、三角形APQの面積をSとする。
（1）Sをθを用いて表せ。
（2）Sの最小値、およびその時の点 Pと点Qのx座標を求めよ。
（3）Sが三角形AOBの面積の2/3倍になるとき、点 Pと点Qのx座標を求めよ。

この問題の解き方がわかりません！教えてください！m(__)m

No.2 ベストアンサー 回答者： stega 回答日時： 2017/11/22 00:52

(1)APQのPQを底辺にとると、PQはy=0の直線上にあるので高さが√3

左がわ(Oに近いほう)の角度がθで右はπ/2-θ
APの長さ×sin(θ)=√3
AQの長さ×sin(π/2-θ)=√3
角PAQは直角なので
S=AP×AQ/2
(2)
Sが最大なのでθ=π/4
直角二等辺三角形になる。
(3)
OABの面積9の2/3が
3/sin(2θ)になる。

この回答へのお礼

助かりました。
ありがとうございます！

お礼日時：2017/11/22 06:43

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/11/21 22:56

どこまで分かって、どこが分からないのですか？

図は書けますか？

この回答へのお礼

自分なりに図は書いてみたのですが、それを式にすることができませんでした。

お礼日時：2017/11/22 06:44