円形コイルに生じる誘導起電力のグラフの概形を教えて下さい

円形コイルに生じる誘導起電力のグラフの概形を教えて下さい

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/12/14 12:31

質問者さんは、どの程度の電磁気の知識をお持ちなのかな？

高校生？　大学生？　微分は使える？

基本的な考え方は、
電流が流れる→電流の周りに「右ねじの法則」の方向の磁場ができる→磁場の「変化」に伴ってコイルに「誘導起電力」が発生する
という因果関係です。

前半は「直流」電流のようなので、このときに「電流の作る磁場」は一定なので、コイルに「誘導起電力」は発生しません。（電流の流し始め、停止時には「電流の作る磁場」が変化するので、「誘導起電力」が発生します）

後半は「交流」なので、交流の周波数に同期して「電流の作る磁場」も変化します。これに伴って、それに同期してコイルに「誘導起電力」が発生します。
「同期して」なので、波形の概略形は元の交流波形「図3」と相似です。
ただし、
・電流が増加している t=0～T/4 の間→磁場も増加する→コイルに「正」の誘導起電力が発生（t=0 で変化率最大つまり起電力最大、t=T/4 で変化率ゼロつまり起電力ゼロ）
・電流が減少している t=T/4～(3/4)T の間→磁場も減少する→コイルに「負」の誘導起電力が発生（t=T/2 で負の変化率最大つまり起電力最小）
・再び電流が増加する t=(3/4)T～T の間→磁場も増加する→コイルに「正」の誘導起電力が発生
という関係です。
（高校生ならここまで）

大学生ならば、これは要するに「誘導起電力の波形」は「磁場の波形を時間で微分したもの」ということです。「電流」と「磁場」の波形は相似ですから、結局「誘導起電力」の波形は「電流波形を微分した波形」と相似となります。
「図3」に示された波形は sin(2パイt/T) の波形ですから、誘導起電力の波形は
　cos(2パイt/T)
になります。