多項式の分数の掛け算・引き算

分配法則でやってみたり、分子分母を因数分解してみたりしましたが、途中でわからなくなってしまいます。


　　　2ｘ²ー2ｘー12　　　　　ｘ²ー2ｘ
1.　　----------------　　×　　--------
　　　ｘ³ー5ｘ²+6ｘ　　　　　ｘ+2

　　
　　　　　ｘ　　　　　　　　ｘ+2
2.　　------------　　ー　　----------
　　　ｘ²ー3ｘ+2　　　　　ｘ²ー4


なるべくわかりやすく、途中の式も略さず回答いただけると助かります。
よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/12/18 18:59

1.　

((2ｘ²ー2ｘー12)/(ｘ³ー5ｘ²+6ｘ))　×　((ｘ²ー2ｘ)/(ｘ+2))
((2ｘ²ー2ｘー12)/x(ｘ^2ー5ｘ+6))　×　(x(ｘー2)/(ｘ+2))　　←　前後の分数でxが一つ消せる。。
=(2(ｘ^2-ｘ-6)/(ｘ^2-5ｘ+6))　×　((ｘ-2)/(ｘ+2))　　←　そして前の分数を因数分解する
=(2(x-3)(x+2)/(x-3)(x-2))　×　((ｘ-2)/(ｘ+2))　　←　ここまでくれば一気に約分して=2としてもよい
=(2(x+2)/(x-2))　×　((ｘ-2)/(ｘ+2))
=2

2.
(ｘ/(ｘ²-3ｘ+2)　-　(ｘ+2)/(ｘ²ー4)　　←　後ろの項の分母は　a^2-b^2=(a-b)(a+b)の公式で因数分解できるのがわかるので　1/(x-2)となる。前の項も分母を因数分解
=(x/((x-2)(x-1)))　-　((x+2)/((x+2)(x-2)))
=(x/((x-2)(x-1)))　-　(1/(x-2))　　←　後ろの項に　x-1　が足りないのがわかるので通分する
=(x/((x-2)(x-1)))　-　((x-1)/((x-1)(x-2)))
=(x-(x-1))/((x-2)(x-1)))　　←　通分して分子をまとめたので、分子を計算して終わり
=1/((x-2)(x-1))

この回答へのお礼

ありがとうございました。
解説付きでとても分かりやすかったです。

お礼日時：2017/12/18 20:28