食塩水に関する方程式がわかりません。 問1 12%の食塩水が300gある。これに食塩を何g加えると2

食塩水に関する方程式がわかりません。

問1
12%の食塩水が300gある。これに食塩を何g加えると20%の食塩水になるか

問2
4％の食塩水100%に9%の食塩水を何g加えると5%の食塩水になるか。

途中式と答えを教えてください。
よろしくお願いします。

No.1 回答者： springside 回答日時： 2018/03/10 16:33

食塩の量(g)/食塩水全体の量(g) =濃度　というだけのことです。

1
xg加えるとする。
12%の食塩水300g中の食塩の量は、12%×300=36だから、
(36+x)/(300+x)=0.2
これを解いて、x=30

2
xg加えるとする。
4%の食塩水100g中の食塩の量は、4%×100=4
9%の食塩水xg中の食塩の量は、9%×x=0.09x
よって、
(4+0.09x)/(100+x)=0.05
これを解いて、x=25

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
（36+x)/(300+x)=0.2

（4+0.09x)/(100+x)=0.05

は、どうやって解けば
いいのですか？

たび重なる質問で申し訳ありません。

お礼日時：2018/03/10 16:44

No.2 回答者： springside 回答日時： 2018/03/10 16:48

(36+x)/(300+x)=0.2 であれば、

両辺に300+xを掛けて分母を払う

36+x=0.2(300+x)
36+x=60+0.2x
x-0.2x=60-36
0.8x=24
x=30

もう一つも同じこと。

No.3 回答者： angkor_h 回答日時： 2018/03/10 16:50

食塩水の濃度は、一般的には重さの比です。

たとえば、
> 12%の食塩水が300gある。
全体の重さが300gで、食塩はその12%である。→　食塩は36gである。
これを理解できれば、簡単かと思います。

No.4 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/03/11 11:05

いずれの場合も、現状での食塩の量、と水の量を計算します。

加えるものについても同様、食塩と水の量をそれぞれ計算します。
それぞれを合算してパーセント計算の式を立てます。
※このときによく失念するのが、分母は全量、つまり水＋食塩、食塩を忘れ水だけでやってしまうケース。