条件付き確率

「ある生徒が取っているコースでそのうち７０％が楽しい、30％がつまらないと感じています。この生徒が先生の評価されているサイトにアクセスしたところ、彼が楽しいと感じたコースの６０％が、つまらないと感じたコースの２５％が非常に高い評価を他の生徒から受けた先生によるものでした。」

次学期、彼は３コースをこの評価サイトで非常に高いと評価された先生のコースのみを取るとします。

１．この生徒が3コース全て、楽しいと感じる確率は？

P(楽）＝0．7、P(苦）＝0.3
P(高│楽）＝0.6　　　高は高い評価のコースの意。
P(高│苦）＝0.25

P(楽│高）＝？？ここまでは式に出来たのですが
これから先はどうやって解くのでしょうか？

２．この生徒が3コースのうち、少なくとも１つは楽しいと感じる確率は？

No.2 ベストアンサー 回答者： elmclose 回答日時： 2004/10/17 01:33

No.1では、計算過程で桁を間違ってました。

計算しなおすと、


P(楽│高）
＝(0.7*0.6)/（0.7*0.6+0.3*0.25）
＝42/49.5

１．すべて楽しいのは、

P(楽│高）の３乗
＝（42/49.5）^3
＝0.6108

小数点第４位が違っているのは、計算途中での丸め誤差でしょう、たぶん。


２．少なくともひとつは楽しいのは、

１－（P(苦│高）の３乗）
＝１－（7.5/49.5）^3
＝0.9965

この回答へのお礼

なるほどーーー！
ベイジアンの定理を使うんですね。
有難うございましたぁ！

お礼日時：2004/10/17 03:14

No.1 回答者： elmclose 回答日時： 2004/10/17 01:18

mina373737さん、こんばんは。

P(楽│高）
＝(0.7*0.6)/（0.7*0.6+0.3*0.25）
＝42/117

１．すべて楽しいのは、

P(楽│高）の３乗＝（42/117）^3

２．少なくともひとつは楽しいのは、

１－（P(苦│高）の３乗）
＝１－（75/112）^3


ちょっと自信ありませんが。

この回答への補足

こんばんわぁ！

答えを見たら、問１が
P(楽│高）＝0.8485なので、
P(3楽│高）＝0.6109でした。

問２は
P(少なくとも１楽│高）＝0.9965でした！

補足日時：2004/10/17 01:23