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8枚のカード1,1,1,1,2,2,3,○を横一列に並べる。
⑴並べ方は何通りあるか。ただし、同じカードがカードは区別しないものとする。
⑵⑴の並べ方のうち、両端が数の書かれたカードとなる並べ方は何通りか
⑶⑵の並べ方それぞれに対して○に『×』または『+』を書き並べ方一通りを1つの式と考える。○に『×』を記入した時の値をP,『+』を記入した時の値をSとする。例えば1○111223という並びに対して、
1×111223よりP=111223
1+111223よりS=111224である。
(ⅰ)Pが奇数となる並べ方は何通りか。
(ⅱ)Sが偶数となる並べ方は何通りか。

A 回答 (2件)

両端が(1,1)(1,2)(1,3)(2,3)(2,2)もいるのでは!?

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8枚のカードの並べ方は8!通り


うち、1枚のカードが4枚、2のカードが2枚
8!/(4!2!) = 840通り

両端が1のとき、残りの6枚のカード1,1,2,2,3,○のうち区別をしない並べ方は
6!/(2!2!)= 180通り
両端が2のとき、残りの6枚のカード1,1,1,1,3、○のうち区別をしない並べ方は
6!/4! = 30通り
よって180+30=210通り
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