微分 x＝rcosθ y=rsinθ とした時 dxdy=rdrdθの算出の仕方

x＝rcosθ　y=rsinθ　とした時　xとyをdr, dθで微分すると
dx = cosθdr - rsinθdθ
dy = sinθdr + rcosθdθ
と計算してみたのですが、
dxdy = rdrdθに到達できません。
どなたかご教授願います。
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： drmuraberg 回答日時： 2018/05/17 17:57

ｘ、ｙを全微分して、それを掛け合わせｄｒやｄθの高次（３次以上）の項を無視して

dxdy =rdrdθの式に行きつこうとしても無理です。

ヤコビアンが使われますが、それを視覚的に解かり易く説明した次のHPを見てください。
http://eman-physics.net/math/calculus04.html