古典物理学で考える永劫回帰（量子力学や宇宙の膨張による冷却は無視でお願いします）

※ニーチェが永劫回帰を提唱した時代はまだ、宇宙が膨張しながら熱が冷めているという事はわかっていなかったので、それは無視した方向で回答お願いします。永劫回帰を否定するものは他にもありますが、ニーチェの時代にあったニュートン力学的な回答でお願いします。





ニーチェ「時間が無限で物質の存在の数が有限なら、この先の未来、私の人生は無限回繰り返す。よって私は生き返る。」

これについて質問です。

空間もまた「無限」に分割できる以上、私と限りなく似た人による限りなく似た人生が遠い先の未来で繰り返されるだけで真に同じ人生は送れないのではない（生き返らない）と考える方が筋が通っているでしょうか？それともニーチェの言う通り時間が無限なら全ての事象は永遠の未来に存在すると考える方が筋が通っているでしょうか？















































１．９９９９９９９・・・・と永遠に続く場合、数学的には２と「完全」に同じ値だと定義できますが、そｒ

質問者からの補足コメント

• 監視

    補足日時：2018/05/26 22:21

• 誤差範囲

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/05/27 00:48

No.4 回答者： GOMΛFU 回答日時： 2018/05/28 10:02

可能性から言うと全く同じDNA容姿性格記憶人生が無いとは言い切れないでしょう。

無限の可能性があるわけですので。

No.3 回答者： lupan344 回答日時： 2018/05/27 02:49

補足ありがとうございます。

1.99999....の循環無限小数の場合は、無限を数学的な実無限（ある集合として定義可能な無限と言う意味です）とした場合は、完全に一致します。（これは、数学的に同じと言う意味で、誤差は存在しません）
数学的な証明としては、1.99999....－1＝0.99999....とすれば、1=0.99999....と同じ事になります。（こちらは、あくまで、代数的な話ですから、永劫回帰とは、直接関連しません）
操作概念で言えば、無限操作は終了しませんから、そこで数値の比較が出来るかどうかの保証はありません。（こちらは、数学的な可能無限となります）
前回の回答の誤差範囲とは意味が違います。（こちらの場合は、無限小数の位置の差では無いので、誤差として位置の違いがあります）
また、あくまで、物質は有限で、同様に空間も有限です。
空間が無限分割できても、物質は無限小にならないのが、みそです。（質点の大きさは、無くても、現実の物質は大きさがあるのも、みそです）

この回答へのお礼

＞操作概念で言えば、無限操作は終了しませんから、そこで数値の比較が出来るかどうかの保証はありません。（こちらは、数学的な可能無限となります）


回答ありがとうございます。

お礼日時：2018/05/27 03:33

No.2 回答者： ibm_111 回答日時： 2018/05/27 00:46

「ニーチェの時代にあったニュートン力学的な回答」と言ってるので、ポアンカレの回帰定理を指しているんだと思いますが、

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%82%A2 …
「その時間発展は出発点といくらでも近い状態に無限回戻ってくる」のであって、
「全く同じ状態に戻ってくる」とは主張していません。

したがって、生き返るとしても、「私と限りなく似た人による限りなく似た人生が遠い先の未来で繰り返されるだけ」ということになります。

この回答へのお礼

NO1の方と違った答えの回答ですね。

ありがとうございます。

お礼日時：2018/05/27 00:47

No.1 回答者： lupan344 回答日時： 2018/05/26 22:25

空間が無限に分割できても、物質が占める位置が無限にあるわけでは無いでしょう。

（厳密には、微小な位置変化が存在しうると言えなくも無いですが、それは、物理相互作用としては、誤差範囲と言って良いと思います）
条件として、空間と物質が有限で、時間のみが無限であれば、その組み合わせが重複する可能性も無限にあるとは言えます。（これは、単純な組み合わせの話ですから、物理学とかはあまり関係無いような気がします）
したがって、そのような説明であれば、永劫回帰はあり得るとは言えるでしょう。
質問文の後ろが切れていますが、そちらは、どのような内容なのでしょうか？

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2018/05/27 00:39