質問→物理の問題で、滑車にかけた糸につるした2物体の加速度が一定になるのはなんでですか？ 条件として

質問→物理の問題で、滑車にかけた糸につるした2物体の加速度が一定になるのはなんでですか？
条件として、2物体のどちらかが重い。滑車、糸の質量を無視。

自分の考えの説明→軽いから両端では張力が一致し、さらに言えば弛むことがないからずっと同じ力が働く。のは分かるのですが、だからと言って加速度が同じと繋げられません。

自分が見た回答の内容→回答には、2物体をつなぐ糸の長さは一定だから加速度が同じになるよね。と言う説明でした。

自分の考えの説明→弛まないってことが言いたいのでしょうか？弛まないってことはその2物体はくっついたもの同士、1物体でしょって言いたいのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 滑車は固定されています。
  
  
  
  しかし私が困惑しているのは滑車が動いた時、加速度が一致していないことです…

    補足日時：2018/08/17 22:13

• ついでというか、こちらを教えていただきたいですが、問題の滑車に加速度を与えた場合、2物体の加速度は一致しないのはなんでですか？
  
  
  糸が弛むんですか？
  そんなわけないですよね。
  
  ちなみに滑車は重力と逆向きに加速していきます。

    補足日時：2018/08/17 22:17

• もしかして、加速度が同じになる理由は、弛んでないから
  
  滑車に加速度があったらつるされている2物体の加速度が一致しないのは滑車の加速度だけ2物体の加速度が減り、増えている。だが、滑車からみたら、動いていない時と同じ状態に見えてしまっている。
  
  しかし滑車からみたら2物体以外の他の物体は、何も力を与えられてないのに下に加速している。
  これにより非慣性系であることがわかる。
  したがって運動方程式がいつものようには立てられない。
  今回は滑車がαで上昇しているとしたら、2物体のそれぞれの加速度に、加速度が実際は増えている物体の方の運動方程式の加速度には引いて、実際は減っているのには足して、あげてから運動方程式を立てれば問題ないのかと思ってしまいました。
  
  
  言っていることがよくわからないなら間違っていることを熱弁しているので無視して回答を教えていただけると幸いです…難しいです…

    補足日時：2018/08/17 22:37

• 私が疑問に思ったのは慣性座標系からみたら加速度はA.Bが違うのはわかりますが、滑車からみたら加速度が一定だから、非慣性座標系における運動方程式は慣性力を作ってやればいけるのかなー。って考えてますでも、それではやはり式が足りないんです。

  
    補足日時：2018/08/18 12:26

• どのみち束縛条件がいるってことですか？慣性系も非慣性系もネットで調べて、理解したつもりになっただけで、よくわかってないのでそれも織り交ぜて(慣性系とは、非慣性系とは、ということはなんとなく理解しています、慣性系は慣性の法則が成り立ち、非慣性系は慣性の法則が成り立たない空間だと理解しています。が、慣性の法則が成り立ってない空間って今回でいうと、滑車に乗った空間なのか、それはなぜかということを知りたいです)、本問の回答を教えていただけるとありがたいです…
  また、束縛条件はこのように運動方程式を全て立てたが、未知数の個数に達していない場合に作るものですか？？
  束縛条件の見る観点も知りたいです！

    補足日時：2018/08/18 12:27

• 補足が多すぎてわかりませんよね。
  補足2個目に滑車に加える加速度は明記しています。
  
  重力と逆向きです

    補足日時：2018/08/19 04:55

• 図のように滑らかに回転できる滑車にかけた糸につるした2物体A,Bがある。物体A,Bの質量はそれぞれmA,mB(mA>mB)である。滑車および糸の質量は無視できるものとし、重力加速度はgとする時。
  問:滑車をつるすひもに力を加えて、滑車を大きさαの加速度で上昇させながらAとBをはなした。この時、下向きを正としたAの加速度およびBの上昇加速度の大きさを求めよ。

    補足日時：2018/08/19 05:07

• 失礼ながらあなたは私の国語力についてしていますが、お門違いですよ。
  
  私が書いた文書から読み取れていないのはあなたです。
  どのような加速度が明記されていないとおっしゃいますか…
  明記されてますよ？笑
  
  滑車が付いているひもに力を加えて、大きさα の 加速度で、上昇させ ながら…
  
  この文章に情報があると思いますよ。
  あと、あなたが教えてくださったことはなんですか？
  加速度はベクトル。知ってます。
  加速度の大きさとの違い。知ってます。大きさだとスカラーになるんですよね。
  
  上っ面な知識。それはその通りです。まだ物理を習いたての未熟高校生ですからね。それを質問しているのです。

    補足日時：2018/08/19 13:47

• あと、エネルギーって力学的エネルギーを指しているように思えますが…よくわかりません。
  
  私の認識では、加速度とは力に比例し、質量に反比例するということです。
  詳しく教えてください。
  あと、加速度が大きいとしても、エネルギーって大きいとは限りませんよね。
  例としては、加速度が無限大でも、動いた瞬間、つまり一秒も経過していない場合だったら、エネルギーはさほど大きくない。
  あなたが言いたいことがよくわかりません。例えだとしたらやめてください。反例のない真実だけでいいです。
  
  速度が早ければ、エネルギーが大きいのではないのですか？

    補足日時：2018/08/19 13:48

• 質問に関してご不明な点がございましたら、おっしゃってください。
  加速度に関しては、
  
  滑車についているひも
  に
  加速度の大きさα
  で
  上昇させる

    補足日時：2018/08/19 13:49

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/08/17 22:40

＞自分の考えの説明→弛まないってことが言いたいのでしょうか？弛まないってことはその2物体はくっついたもの同士、1物体でしょって言いたいのでしょうか？

緩まない、伸びない糸で結ばれていて、異なる速度、加速度になる例を挙げてみてください。

座標なり変位は、「糸の長さ」が L なら
　x1 = x　と　x2 = x + L
ですよね。
Δt 後の座標が
　x1' = x + Δx1
　x2' = x + L + Δx2
だとすると、糸が緩まない、伸びないものであれば
　x2' - x1' = L
でないといけないので、必然的に
　Δx1 = Δx2
になりますよね？

その間の速度は
　v1 = Δx1/Δt
　v2 = Δx2/Δt
なので
　v1 = v2

加速度も同様に等しいことが示せますよ。


＞しかし私が困惑しているのは滑車が動いた時、加速度が一致していないことです…

＞問題の滑車に加速度を与えた場合、2物体の加速度は一致しないのはなんでですか？

どういうことですか？
どのようなケースのことを言っているのか、明らかにしてもらえますか？

この回答へのお礼

はい！！

糸の長さ一定だから、という理由は理解できました！ありがとうございます！
問題を貼ります

お礼日時：2018/08/18 12:17

No.2 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/08/18 18:30

文章が支離滅裂です。

まず加速度、たぶん重力加速度のこととしか思えませんが。
つるした物体に横方向の加速度を加える・・・もあり得ます、片方にそんな加速度加えても、もう一方に同じ加速度が伝わるとは思えません。
＞問題の滑車に加速度を与えた場合、
どんな加速度？、滑車を回転させると言う意味？、滑車を横からハンマーでたたいて加速度を与えるつもり？。
日本語、国語の勉強が先に必要なのでは・・・と思います。

No.3 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/08/19 11:22

加速度の大きさとエネルギーの大きさと混同しているのでは。

加速度大→エネルギー大
加速度≠エネルギー
加速度の単位、ｍ/ss,、毎秒１ｍ/s速度が上がる、と言う意味ですね。
では１ｍ/s 速度を上げるために必要なエネルギーはどれだけ必要？。
これだけでは、明確な回答は不可能です、質量に比例して必要なエネルギーは異なるから。
同じ加速度を与える→質量が小さければ少ないエネルギーで、質量が大きければそれだけ多くのエネルギーが必要です。
滑車に加速度を与える→どの部分にどの方向の加速度？、が不明です。
加えて加速度のなんたるかの定義も曖昧なままです。
言うところの上っ面の知識だけで基礎が分かっていない、加えて国語の問題も、そんな感じがします。
質問の場合、重い重りが重力加速度を受けて下がります、同時に軽い重りに上向きの加速度を与えます、加速度の大きさ、と言えば同じですが、加速度もベクトル数のため加速度としては同じでは無く方向は逆です。
重い重りは加速度によって得る運動エネルギーは、軽い重りより大きいが、軽い重りを引き上げる仕事にエネルギーを消費のため、他に与える事ができる運動エネルギーはその分小さくなります。
※物体は光速になると質量は無限大になると言われます、無限大の質量を加速するためには無限大のエネルギーが必要です。
重力加速度は質量、単位当たりに等しく懸かります、質量が無限大になっても、重力加速度によって得られるエネルギーも無限大になります。
重力場エンジンなるものができれば光速を越える事は不可能でも、光速までは加速可能かも・・・と言われるゆえんです

No.4 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/08/19 17:08

No.1です。

質問内容が、「糸でつながれていると『加速度の大きさが一定』になるのはなんでですか？」だと思いましたよ。
糸はつながっているのだから、同じ運動をするので、加速度の大きさも一定。
当然、「大きさ」は一定でも、向きが違えば「方向」は違いますから、「ベクトル」で考えれば「一定」ではありませんよ。

「補足」を見ると、その区別がついていないようですね。
滑車が動かない場合でも、「下向きを正」とすれば
・物体Ａの運動方程式
　mA*g - T = mA*aA　（aA：物体Ａの加速度）　　①
・物体Ｂの運動方程式
　mB*g - T = mB*aB　（aB：物体Ｂの加速度）　　②
ですから、①-②で
　mA*g - mB*g = mA*aA - mB*aB
aA = -aB = a と書いて
　(mA - mB)g = (mA + mB)a
→　a = (mA - mB)g/(mA + mB)
従って
　aA = (mA - mB)g/(mA + mB)
　aB = -(mA - mB)g/(mA + mB)
です。aA と aB は大きさが同じですが「逆向き」です。


「補足」に追加された内容を見ると、

「加速度 α で上昇する定滑車に、質量 mA, mB （mA > mB） の物体Ａ、Ｂを吊るしたときのＡ、Ｂの運動」

を知りたいということですね？

これは「定滑車上に固定した座標」（つまり加速度 α で動いている座標）から見れば、「鉛直下向きに重力加速度 g とみかけ上の加速度 α が働いている」とみなせます。
加速中の電車では、つり革が斜め後方に傾いていて、「重力加速度」に加えて見かけ上「後ろ向きの加速度」が働いているのと同じです。
この座標系での運動方程式は、糸の張力を T として
　mA(g + α) - T = mA*aA'　（aA'：物体Ａの加速度）
　mB(g + α) - T = mB*aB'　（aB'：物体Ｂの加速度）
と書けます。
通常の「重力」が、「重力 + 慣性力」になっただけです。
従って
　aA' = (mA - mB)(g + α)/(mA + mB)
　aB' = -(mA - mB)(g + α)/(mA + mB)
で、同じ大きさで逆向きです。

これを地上の座標系から見れば、ＡもＢも上向きに加速度 α で運動しているのだから、地上から見た加速度 aAe, aBe は
　aAe = aA' + α
　aBe = aB' + α
になることは分かりますか？　つまり
　aAe = aA' + α = [ (mA - mB)g + 2mA*α ]/(mA + mB)
　aBe = aB' + α = [ -(mA - mB)g + 2mB*α ]/(mA + mB)
となって、大きさが異なります。（α の大きさによっては「逆向き」とは限りません）


なお、この議論をするときに「エネルギー」は全く関係ありません。

この回答へのお礼

とても、わかりやすかったです！
確かに運動方程式においても加速度はベクトルですね…そこを指摘されていたのだと気づけました。

あと、加速度がベクトルであることに関して質問があります。

今回の問題で、A、Bの物体の加速度の向きが設定されているので、その設定に従って力の正負は決まるのでしょうか？

つまり、回答者様は下向きを正ととりましたが、問題文で加速度について、正の向きが定められている。
だから、力とか他の要素も問題文に定められたように設定してやらないといけない。
とかありますか？

問題文で
Aの物体の加速度は下向きが正だから張力Tの前の符号は運動方程式の合力を取るときには負、すなわち-T
一方で、Bの物体の加速度は上向きが正に設定されているのでだから張力Tの前の符号は正。

なんか、加速度が混乱してきました、
運動方程式においでベクトルなのは加速度と合力ですか？ さらにその2ベクトルの向きは一致しますか？
一致する場合、立式する際に力の正の向きと加速度の正の向きは同じになりますか？

お礼日時：2018/08/19 23:20