A 回答 (9件)
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No.9
- 回答日時:
全体は静止していてつりあいの問題だから
各部分のつり合い条件を考えればよいです。
ただ滑車の両端の糸の張力が大きさ同じであるのを示すためには
力のモーメントのつり合い条件が必要です。
動滑車でいえば、左側の糸の上向き張力をかりにTℓ
右側の糸の上向き張力をTr、滑車の半径をbとすれば
滑車に作用する力の滑車の中心に対するモーメントのつり合い式は
Tℓ*b-Tr*b=0 です。したがってTℓ=Tr です。
同じ理由で定滑車の両端の張力も大きさが等しくなる。
No.7
- 回答日時:
>滑車と糸の間の摩擦を無視する、
普通、滑車と糸の静止摩擦は充分大きい
とかなんだけどな。摩擦0なら
滑車は回らないから、滑車の質量0は要らない。
なんか条件がテキトー
静止摩擦は充分大きくて、
滑車の質量はとても小さいとしましょう。
すると張力に僅かな差があれば滑車は猛烈な
角加速度で回ることになってしまいます。
糸の加速度は重カ加速度がせいぜいですから
滑車が軽いほど張力の差は小さくないと
話が合いません。
もし、これで納得がゆかなければ
滑車に質量がある物として解いて
滑車の質量を小さくすると、張力がどうなるか
一度解いてみましょう。
摩擦が0の場合、糸が軽くて張力に差があると、糸の運動加速度が
巨大になってやはり話が合わなくなります。
No.6
- 回答日時:
糸のどの点をとっても、その長手方向の片側と反対方向の力が釣り合っています。
糸の一方の端から順にそのことを辿れば、図に示されている力の関係も納得できると思います。No.5
- 回答日時:
>解説には「小球~定滑車~動滑車~天井を結ぶ糸は1本につながっているので、どこでも張力は等しい」と書いてあります。
でもそれって理由になっていない気がするのです。こういう発想を捨てることです。
物理に意味などない、釣り合ってるときに糸の張力は、どこでも等しい・・・これは、つまるところ理由などなく、経験則だからです。
深く考えるのではなく、まずそうなっていることを認めて問題を解く、すると、あとで感覚が身につくようになる・・・それが物理を勉強するってことです。
No.3
- 回答日時:
実際には等しくないですよ。
滑車の軸摩擦や糸と滑車の摩擦があるから・・・。
そこを無視するなら等しい。
等しくなかったら、天井が下に落ちるか、滑車が天井にぶつかる。
例えば図の一番右。
天井が糸を引っ張る力>滑車が糸を引っ張る力 →糸が上に上がる
天井が糸を引っ張る力<滑車が糸を引っ張る力 →天上が下に落ちる
同じ力で釣り合ってるから動かないんだ。
No.2
- 回答日時:
>滑車と糸の質量、滑車と糸の間の摩擦を無視する、とあります。
だからです。
現実であれば、
・滑車を回転させるために力(トルク)が必要で、
・そのためには「糸と滑車」の間の摩擦力で滑車にトルクを与える
必要があります。
そうすることで、
(a) 左側の物体に上下運動(運動の変化が「加速度」)
(b) 左側の定滑車に回転運動(運動の変化が「角加速度」)
(c) 右側の動滑車に「上下運動 + 回転運動」
(c-1) 上下運動は、おもりと動滑車の質量に対するもの、その運動の変化が上下方向の「加速度」で、それは「左の物体」の加速度の )1/2 になる。
(c-2) 動滑車回転運動の運動の変化が「角加速度」で、それは定滑車の 1/2 になる。
という関係になります。
回転運動の「トルク」が発生するので、張力は3カ所で全て異なります。
ただし、これらのうち「滑車の回転運動」は、大学レベルの「剛体の運動」(高校物理で扱う「質点の運動」を3次元的に拡張したもの、質点の運動を積分したものになる)でないと扱えません。
従って、高校物理のレベルでは、「滑車の回転運動は考えない」従って「滑車に働くトルクは 0 なので、糸の張力はどこでも同じ」という前提条件が与えられることになります。
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― 問題 ―
糸1を定滑車と動滑車にかけて質量M[㎏]の小球Aをつるし,動滑車には糸2で質量m[㎏]の小球Bをつるしたところ,2球は静止した。重力加速度の大きさをg[m/s²]とし,糸と滑車の質量,糸と滑車の間の摩擦を無視する。
(1)糸1がAを引く力(糸1の張力)を T₁[N]として,糸2がBを引く力(糸2の張力)T₂[N] を T₁ を用いて表せ。
― 解答 ―
(1)動滑車にはたらく力は図aのようになる(※)。動滑車についての力のつりあいの式を立てると
2T₁ ー T₂ = 0 よって T₂ = 2T₁ [N]
(※)小球A~定滑車~動滑車~天井 を結ぶ糸1は1本につながっているので,どこでも張力は等しくT₁である。