動滑車の、天井にかかる力 質問です。 100Nの力が加わる重さの物体を、動滑車一つ、定滑車一つでつな

動滑車の、天井にかかる力

質問です。
100Nの力が加わる重さの物体を、動滑車一つ、定滑車一つでつなげます。そしてそれを一定の速さで持ち上げます。このとき、フックがある方の天井はどのくらいの力が加わりますか？また、定滑車の方はどうなりますか？

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/10/03 20:06

全体の構成が分かりません。

天井には「糸の端」と「定滑車」を固定して
「天井 →（下向き糸）→ 動滑車（ここに物体を吊り下げる） →（上向き糸）→ 天井の定滑車 →（下向き糸）→ 手で下に引っ張る」

あるいは

天井には「定滑車」のみを固定して
「物体 →（上向き糸）→ 天井の定滑車 →（下向き糸）→ 動滑車 →（上向き糸）→ 手で引っ張る」

どちらの構成ですか？

質問文からすると「前者」のようなので、それでお答えします。（「それを一定の速さで持ち上げます」は「物体を」ということで、「糸を」ではないと解釈）

この場合、
　下向きの力：物体の重力 + 手で下に引く力
　上向きの力：張力３か所（動滑車の両側と、定滑車の両側で、真ん中は共通）
です。ここで、手で糸を引くので
　手で下に引く力 = 張力
で、かつ「１本の糸」なので３つの張力は等しいものになります。糸の張力を T とすると、
　下向きの力：Mg + T
　上向きの力：3T
で、これがつり合うので（一定の速さなので「静止」と同じ）
　Mg + T = 3T
よって
　T = Mg/2

糸を固定しているフックにはこれ１つ分の反作用、定滑車の固定部にはこれ２つ分の反作用がかかります。
つまり
　糸を固定しているフック： Mg/2 　← T １つ分
　定滑車の固定部： Mg　← T ２つ分

両方足すと「 (3/2)Mg 」になるのは、物体の重力「 Mg 」に加えて、手で下にひいている力「 Mg/2 」（T １つ分）が加わっているからです。

No.1 回答者： Zincer 回答日時： 2017/10/03 19:15

＞一定の速さで持ち上げます。

物体の運動に加速度がないので、物体に重力と同じ大きさの力を上に加えればよいことになります。
動滑車には上に2本のひもがあり、その2本の上向きの合力で物体を持ちあげればよいので、1本にかかる力は５０N（半分）で良いのです。

＞フックがある方の天井は．．．
こちらは1本分の力しか支える必要がありません。ですから５０Nです。

＞定滑車の方はどうなりますか？
低滑車側には2本のひもがあり、下向きに2本分の合力がかかっているため、１００Nの力がかかります。

言わずもがな、低滑車から下方にひもを引く力は５０Ｎです。その代わり、物体の移動する距離の２倍の距離を引く必要があります。
念のために付け加えておきますが、滑車の「重量」と「抵抗」及び「ひもの重量」その他空気抵抗のような雑多な要因は無視しています。