Oを原点とするxy平面上に直線 l: y=x+1 および 円 Co: x^2+y^2=2がある。 曲

Oを原点とするxy平面上に直線 l: y=x+1 および
円 Co: x^2+y^2=2がある。
曲線lと円C0の2交点をA,Bとする。
(1) 線分ABの長さを求めよ。
(2) 3点O,A,Bを通る円C1の中心と半径を求めよ。
(3) 円C0と円C1の両方に接する直線(共通接線)の方程式を求めよ。

これの（2）（3）の解説を詳しく教えてください！
答えは（2）中心（－1,1）半径√2
（3）y＝－x＋2 y＝－x－2です！

よろしくお願いします！

No.1 回答者： ko-papa 回答日時： 2018/09/16 17:13

(2)

C1の方程式は、x^2+y^2-2+k(x-y+1)=0（kは実数）
これに(0,0)を代入して、k=2
基本形に変形すれば良いです。

(3)
2円のグラフ描けば、共通接線は二本あり共に傾きが-1であることがわかるので、
y=-x+m（mは実数)で表される。
これを、Coの方程式に代入して、判別式=0より、m=±2。