楕円についてです ①教科書の楕円の証明では和が2aである楕円の方程式を求めていますがこれは結果が簡単

楕円についてです
①教科書の楕円の証明では和が2aである楕円の方程式を求めていますがこれは結果が簡単な形になるからですか？
②和である2aのaが半長軸になるのはなぜ分かりますか
また任意の2焦点が作る楕円の中心に対象に焦点が来るのはどうして分かりますか？

No.2 ベストアンサー 回答者： OTZ-STO 回答日時： 2018/09/22 16:10

①そうだよ。

②楕円の方程式x^2/(a^2)+y^2/(b^2)=1は、原点を中心とする半径1の円をx軸方向にa倍、y軸方向にb倍したものを表しています。
このときx軸の正の部分と楕円の交点は(a,0)となるから。

この回答へのお礼

②について焦点が対象である理由がよくわかりません
焦点とを結ぶ動径？が足して2aになっていないといけないことから動径が焦点を通る時焦点同士が対象でないとそれが成り立ちませんがその場合動径の和の2分の1が半長軸である理由がわかりません。
日本語が下手で申し訳ないですがお願いします

お礼日時：2018/09/22 16:26

No.3 回答者： OTZ-STO 回答日時： 2018/09/22 16:39

負の方の焦点の座標をP(-s,0)、正の方の焦点の座標をQ(s,0) s>0

とし、楕円とx軸の正の部分との交点A(a,0)とすると
動径の和は
QA+PA
=(s+a)+(a-s)
=2a
となるので動径の和の半分は半長軸になります。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/09/22 15:46

質問の内容や趣旨がよく分かりません。

何を知りたいのですか？

＞教科書の楕円の証明では

何の証明ですか？

＞和が2aである楕円

何の和が 2a なのですか？

いずれの質問も「何を対象に、どれのことを指して言っているのか分からない」ので答えようがありません。

この回答へのお礼

②について動径の和です

お礼日時：2018/09/22 16:27