数A確率の問題です。 1から10までの数字が１つずつ書かれたカードが10枚ある。この中から同時に2枚

数A確率の問題です。
1から10までの数字が１つずつ書かれたカードが10枚ある。この中から同時に2枚引くとき、2枚のカードに書かれた数字の最大値をXとする。次の確率を求めよ。
⑴X≦8となる確率
⑵5≦X≦8となる確率
⑶X=8となる確率
⑷8≦Xとなる確率

この問題の解説をお願します。

No.3 ベストアンサー 回答者： takoハ 回答日時： 2018/09/25 17:38

1) 同時2枚引くとは、1枚づつ引いて元に戻さない場合のことだから、この場合は、

余事象で考えると便利！
10……(1-9)
9………(1-8,10)
で合計は、9・2=18通りだから
全体は、10・(10-1)=90より
(90-18)/90=72/90=4/5

2) 4≦Xは、
4……(1-3)
3……(1-2)
2……1
だから、3+2+1=6より
(72-6)/90=66/90=11/15

3) 8……(1-7) だから7通りだから、7/90

4) 1)と3)より、(18+7)/90=5/18

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2018/09/25 15:00

10枚から2枚を選ぶのは、全部で何通りかは 分かりますね。

勿論 組み合わせの公式からでも、小学校で習った樹形図で考えても、
暗算で大丈夫ですね。

(1)～(4) の場合の数については、一つづつ考えていくしかないでしょうが、
そんなに多くは無いですから、すぐに分かりますね。
例えば、(3) の場合は ２枚が (1, 7); (2, 6); (3, 5) の３通りしかありませんよね。
又、(4) の場合は 全体から (1) の場合を引いたもの +3 ですよね。
で、(確率)＝(場合の数)/(全体の数)です。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/09/25 01:40

それぞれの条件を満たす「場合の数」を, 全体の「場合の数」で割ればいいです.