このベクトルの問題の解き方と答えを教えてください

このベクトルの問題の解き方と答えを教えてください

No.2 回答者： 20170130 回答日時： 2018/11/21 11:13

解き方

(1)
内積の定義に基づき　|a|*|b|*cos∠AOB
cos は余弦定理によって計算

(2)
二つのベクトルが直交 ⇔ ベクトルの内積が0
ベクトルAB=b-a
ベクトルの内積は分配法則が使えるので
OH・AB=(sa+tb)・(b-a)=s*(a・b)+t*(b・b)-s*(a・a)-t*(b・a)=0
(1) の結果を使えば内積は計算できてs,tの関係式ができる

(3)
重心は中線を 2:1 に内分する点 重心を点G,ABの中点をMとすると
OG=(2/3)*OM
OM=(1/2)*(a+b)

重心の位置ベクトルは三角形の頂点の位置ベクトルの平均と考えても良いと思います

答え
(1) 3
(2) t=6s
(3) s=t=(1/3)

No.1 回答者： 酪酸納豆 回答日時： 2018/11/20 19:12

(1)3

(2)t=6s
(3)s=(1/9)
t=(2/3)