高校数2です 0≦θく2πのとき次の方程式をとけという次の問題を教えて欲しいです

高校数2です
0≦θく2πのとき次の方程式をとけという次の問題を教えて欲しいです

No.3 回答者： doc_somday 回答日時： 2018/12/29 17:30

cos^2θ+sin^2θ=1

を使って、cosθをたとえばxに置き換えて解きなさい。

No.2 回答者： ユーヒ 回答日時： 2018/12/29 11:03

補足です。

sinθ=√3/2
のとき、
θ=arcsin(√3/2)
=π/3, 2π/3

になり0≦θ<2πなので、2π/3も含まれます。

No.1 回答者： ユーヒ 回答日時： 2018/12/28 22:16

まず始めに、

sin²θ+cos²θ=1
という公式を使って
2sin²θ+2cos²θ=2
と少し手を加えておきます。
すなわち、
2cos²θ=2-2sin²θ

2cos²θ-√3sinθ+1=0
に代入すると、
2-2sin²θ-√3sinθ+1=0
両辺を-1倍
2sin²θ+√3sinθ-3=0
あとは2次方程式を解くようにして、
sinθ=-√3,√3/2
0≦θ<2πなので、
sinθ=√3/2
よって、
θ=arcsin(√3/2)
=π/3

この回答へのお礼

理解できました！！すごく分かりやすかったです！ありがとうございました！

お礼日時：2018/12/29 08:06