公務員試験の数的処理の割合の問題です。 解説を読んでも分かりません… 詳しく教えて下さい。

公務員試験の数的処理の割合の問題です。
解説を読んでも分かりません…
詳しく教えて下さい。

No.5 回答者： tykuken 回答日時： 2019/02/13 23:06

Cが１周（１周*2*60*3.14cm）すると、

Aは３周（３周*2*20*3.14cm）です。

よって、60回転

No.4 回答者： stomachman 回答日時： 2019/02/13 15:00

この問題、Bは関係ありません。

また、知っていなくちゃいけないのは「円周の長さは直径に比例する」ということだけです。

(1) ある瞬間に、CとBが接しているところにBとC両方に○印をつけ、さらにBとAが接しているところにAとB両方に●印をつけたとします。

(2) ほんのちょっと時間が経った時点で、CとBが接しているところにBとC両方に△印をつけ、さらにBとAが接しているところにAとB両方に▲印をつけたとします。で、この瞬間を写真に撮ったと思ってください。

(3) Cに付いている二つの印○と△のへだたりをCのフチに沿って測った長さをLとします。すると、
(イ) Bに付いている二つの印○と△のへだたりをBのフチに沿って測った長さもLであり、
(ロ) Bに付いている二つの印●と▲のへだたりをBのフチに沿って測った長さもLであり、
(ハ) Aに付いている二つの印●と▲のへだたりをAのフチに沿って測った長さもLである。
　どうしてこうなるかというと、歯車同士が噛み合っていて、接しているところで滑りが発生しないからです。だから、「どの歯車も、フチに沿って測った長さで見れば同じだけ動いている」んですね。
　さて、「どの歯車も、フチに沿って測った長さで見れば同じだけ動いている」のだから、CがLだけ動けば、AだってLだけ動く。当たり前ですね。

(4) 1周分のフチの長さ（すなわち円周の長さ）は、Cの方がAよりも3倍長い。なのでCが1回転する間に動くフチの長さ（すなわちCの円周の長さ）は、Aだと3回転分（Aの円周の長さの3倍）である。ということは、Cが20回転する間には、Aは60回転しなくちゃならない。

(5) というわけで、(イ)(ロ)(ハ)の中で、(ハ)だけが肝心なのです。(イ)(ロ)は関係がない。もちろんBの直径がいくらであろうと答は変わらないし、それどころか、AとCの間に他の歯車が100個並んでいたって答は同じです。だからこの問題、Bは関係ないんです。

No.3 回答者： ワヲン 回答日時： 2019/02/13 11:30

歯車の問題⇒回転数は、歯車の直径（半径でも可）に反比例する。

これを理解しておけば良いかと。

まず、BとCについて考える。
直径が40cmと60cmであるから、直径の比は2:3である。
　⇒　回転数は3:2となる。

今、Cの回転数が20回であるから、Bの回転数が30回と判る。

次に、AとBについて考える。
直径が20cmと40cmであるから、直径の比は1:2
　⇒　回転数は2:1となる。

先程の話から、Bの回転数が30回であるから、Aの回転数が60回と判る。

解説とは異なりますが、これが計算としては一番簡単かと思います。

この回答へのお礼

とてもわかりやすい説明ありがとうございます！
計算するより、比で求めた方が簡単なのですね！

お礼日時：2019/02/13 18:08

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2019/02/13 00:53

No.1 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞どうして(1/2)/(1/3)、1/(1/3) となるのでしょうか？（ ; ; ）

「比率」というものは、「基準にするものを分母に置く」のです。

・ＢはＡの 1/2
・ＣはＡの 1/3
なので、「Ｃを基準にするときには、1/3 を分母に置いた」のです。

数学的センスがほとんど理解できていない方なのですね。
もう少し、自分の生活の中でどういう風になるかを実感しながら納得されて行ってはいかがでしょうか。「勉強」ではなく「実用」として。そうしないとあちこちで損をしたり、だまされて詐欺にあったりしますよ。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/02/12 23:11

円周の長さは

　2パイr
ですよね？　つまり「円周の長さは、半径に比例する」。

円の円周を一定の速さで回せば、円周が2倍の長さなら2倍の時間がかかります。円周が3倍の長さなら3倍の時間がかかります。
つまり「回転数は円周の長さに反比例」します。

この2つをつなぎ合わせれば、「回転数は、半径に反比例する」。

半径は、
・ＢはＡの２倍
・ＣはＡの３倍
なので、回転数は
・ＢはＡの 1/2
・ＣはＡの 1/3
になるわけです。
これを「C」を基準にすれば
・ＢはＣの (1/2)/(1/3) = 3/2、Ｃが20回転なら、Ｂは 30回転
・ＡはＣの 1/(1/3) = 3、Ｃが20回転なら、Ａは 60回転

ね？　「ＢはＡの 1/2」「ＣはＡの 1/3」になっているでしょ？

そういう風に、論理的につなげていけばよいのです。

この回答へのお礼

回答して下さりありがとうございます。

「C」を基準にすれば
・ＢはＣの (1/2)/(1/3) = 3/2、Ｃが20回転なら、Ｂは 30回転
・ＡはＣの 1/(1/3) = 3、Ｃが20回転なら、Ａは 60回転

とありますが、どうして(1/2)/(1/3)、1/(1/3) となるのでしょうか？（ ; ; ）

お礼日時：2019/02/13 00:37