この、数学の問題の一部が分かりません。

画像の通り、2x^2+xy-y^2-5x+y+2 の式を『因数分解』しろ、という問題です。

質問の所には、ピンクマーカーで記しをつけてあります。

画像の途中式は、先生から教わったものなのですが、一部解らない所があります。
それは、途中式にある、“-y^2+y+2”の➖(マイナス)を消したいのですが、➖を消す際に全部の項(？)にマイナスをかけて消すものなのに、頭の”y“にかかっていません。。。これはどういう考え方というか、やり方をするんでしょうか？
稚拙な説明文で申し訳ないです汗
解る方、宜しくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/04/11 20:10

-(5-3-1)=-(1)=-1

-5+3+1=-1

これと同じで、-(y²-y-2)=-y²+y+2

この回答へのお礼

なるほど。もともと答えにマイナスがつくものだから、先に付けておいた、というだけだったんですね！ありがとうございます！

お礼日時：2019/04/14 19:07

No.5 回答者： さ_ラま 回答日時： 2019/04/11 22:51

補足02。

あほでした。
ややこしくして。
2 - (y+1)
1 (y -2)

のたすき掛けで
でますね。
ちょっとマイナスに気がいきすぎました。

No.4 回答者： さ_ラま 回答日時： 2019/04/11 22:30

補足01。

2x² +(y -5)x -(y -2)(y +1)
からも
- 2 (y+1)
- 1 - (y -2)
たすきがけで
(- 2x +y +1)( -x -y+2)
ここからも
(-2x+y+1)= -1(2x -y -1)
( -x -y+2) = -1(x+y -2)
さらに
-1×( -1)=1
なので

(2x -y -1)(x +y -2)
が最終的な答えかな

No.3 回答者： さ_ラま 回答日時： 2019/04/11 21:41

“ - y² +y +2 ”

- y² = - 1 × y²
y = - 1 × ( - y)
2 = - 1 × ( - 2)
と考えて

共通の - 1 でくくった姿が
- 1 ( y² -y -2 )
= - ( y² -y -2 )

おそらく
- 2y² +2y +4 とかなら普通にできてらっしゃるのでは？
- 2 (y² -y -2 )

補足。
みなさんの回答にはいつもお世話になってます。

No.1 回答者： ほい3 回答日時： 2019/04/11 20:02

-ｙ²+ｙ+2＝-（ｙ²-ｙ-2）これですか？

普通に正しいです。
貴方が信じる-（-ｙ²-ｙ-2）を展開だと、
+ｙ²+ｙ+2に成ってしまいます。

この回答へのお礼

そこが分からないんですよね...笑

お礼日時：2019/04/11 23:36