加速度について

加速度の単位は[m/s2]になるらしいんですが、
sになんで２乗がつくのかわかりません。
誰かわかる方教えてください。
ついでに、なぜ
F=ma
N=at
が成り立つかもわかりません。
↑の場合Fは力や摩擦力、Nは加速度でいいんでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： shirousa01 回答日時： 2004/12/05 18:28

Nはニュートン、力の単位です。

ma=F(N)
これは力学の最重要公式ですよ
何故成り立つかというとFの定義がmaになっているとしか言い様がないですが、
定義に疑問を持ってはいけません。
1Nは1キログラムの物体に1メートル毎秒毎秒の加速度を与える力と定義されているのです。

aに2乗がつくのは、微積分に関係して結構時間がかかるので、簡単に説明すると、
vは速度、aは加速度、
加速度とは1秒後とにその分だけ早くなるということです。
等加速度運動している物体のx-tグラフは放物線になりますだから2乗なのです。
本当はちょっと違うのですが、
したのページが参考になると思います

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A0%E9%80%9F% …

No.4 回答者： tomato5656 回答日時： 2004/12/06 14:14

正確には微分が出てきますが、簡単に言うと、

「速度」は[m/s]で、「１秒間に何メートル進むか」です。
言いかえると、位置がｘだったら、「ｘが１秒間にどのくらい増えるか」を表し、ｘ／ｔ　です。（ｔは時間）
位置／時間　なので、[m/s]です。

「加速度」は「速度が１秒間にどのくらい増えるか」で、式で言うと（ｖは速度）　ｖ／ｔ　です。
これは、[m/s]／[s]　なので、加速度の単位は　[m/s2]　になります。

No.3 回答者： porco 回答日時： 2004/12/05 18:37

　こんばんは。

速さ（速度の大きさ）の単位はm/sですよね。加速度の単位は単位時間当たりの速さの変化量ということで、
(m/s)/sで、これを計算するとｍ/s^2になります。
　aを加速度、tを時間、vを速さとすると、v=atとなります。Ｎ＝atというよりは、v=atだと思います。

No.2 回答者： physicsache 回答日時： 2004/12/05 18:29

速度は、物体の位置の微小時間における変化量

加速度は、微小時間における速度の変化量とでも言いましょうか。

x[m],t[s]とすると、

[x(t+Δt)-x(t)]/[(t+Δt)-t] → dx/dt[m/s] ≡ v(t)
(Δt→0 のとき)

[v(t+Δt)-v(t)]/[(t+Δt)-t] → dv/dt[(m/s)/s=m/s^2] ≡ a(t)

aを加速度だとするなら、Nは速度ですね。
Nの単位は[m/s^2]×[s]=[m/s]ですね。