aベクトルとbベクトルとcベクトルを頂点にするという図形的な意味がわかりません。どうやって表せばいい

aベクトルとbベクトルとcベクトルを頂点にするという図形的な意味がわかりません。どうやって表せばいいか教えて欲しいです、
数学

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/06/13 02:12

＞aベクトルとbベクトルとcベクトルを頂点にするという図形的な意味がわかりません。

位置ベクトルを考えるときには、原点を補いましょう。
原点をOとして
ベクトルOA = ベクトルa,
ベクトルOB = ベクトルb,
ベクトルOC = ベクトルc　だということです。

＞どうやって表せばいいか

点D は線分BC を 1:2 に内分する点なので、
ベクトルAD = (2/3)ベクトルAB + (1/3)ベクトルAC でしたね。
これに
ベクトルAB = ベクトルOB - ベクトルOA = ベクトルb - ベクトルa,
ベクトルAC = ベクトルOC - ベクトルOA = ベクトルc - ベクトルa
を代入すれば、
ベクトルAD = ーベクトルa + (2/3)ベクトルb + (1/3)ベクトルc です。