ベクトルの大きさの記号はなぜ絶対値が付いているのですか?

ベクトルの大きさの記号はなぜ絶対値が付いているのですか?

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2021/06/10 17:17

ベクトルの大きさは絶対値で表すという意味です。

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2021/06/10 17:18

ベクトルは長さと方向という二つの要素を持っています。

それを、長さだけを表すという意味で絶対値とします。
数式として　ベクトル＝スカラー　とすると間違いになります。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/06/10 19:37

なぜって言っても、単にそういう歴史的慣習だからねえ。

鈴木君に「なぜ君の姓は鈴木なのか説明せよ」って言っても
困惑されるだけだと思う。
ベクトルの大きさに絶対値記を使う気持ち的な理由としては、
一次元ベクトルの長さが絶対値そのものだから
ということがあるとは思うけれど、それは rationale であって
reason ではない。

No.4 回答者： finalbento 回答日時： 2021/06/10 20:13

ちゃんと答えると「そう言う約束だから」と言う見も蓋もない回答しかできませんが、数の絶対値の場合を考えれば納得しやすいと思います。

数の絶対値とは「原点(0)からの距離」と言う事なので、ベクトルの絶対値の場合も矢線ベクトルの「根本」を原点に持って来て考えれば、原点からベクトルの「矢の先」までの距離を「ベクトルの絶対値」とするのが妥当でしょう。そしてこれが結果的に「ベクトルの大きさ」と言う事になります。