同周期では原子番号が大きくなるにつれて原子半径が小さくなっていく。 理由は、陽子の数が増えるとより電

同周期では原子番号が大きくなるにつれて原子半径が小さくなっていく。
理由は、陽子の数が増えるとより電子を内側に引きつけるから。

と書いてあったのですが、
陽子と電子それぞれの電荷って同じなのに(原子は電荷を帯ないですよね)、どうして陽子の数が増えるだけで引き付ける力が大きくなるのでしょうか？

原子番号が増えればその分陽子と電子が１つずつ増えるのですから、電子一個あたりに働く陽子の引力は同じではないのでしょうか？

No.3 回答者： d9win 回答日時： 2019/06/21 20:41

クーロン力も重力も距離の2乗に反比例する力である点は共通してますが、全く異なる力なので原子内の電子の運動を天体運動に擬えることは出来ません。

通常の天体運動では中心物体の質量がその周りを周回する物体よりも桁違いに大きいですが、クーロン力では原子核の正電荷量と周回電子を全て合わせた負電荷量の絶対値は厳密に同じです。原子から少し離れると、正, 負の電荷は相殺しあって正味の電荷を感じることが出来ません。見方を変えれば、電子は原子核の正電荷を遮蔽していると見なすことが出来ます。
さらに、質問者が言われるように、原子番号と共に正電荷量と負電荷量が等量ずつ増えて行きます。単純に考えれば、正, 負が等量ずつバランスしている状況から正電荷が１単位増えた時、その周りに電子が１ヶ増えた状況は電気的には水素原子と変わりません。したがって、電子は水素原子と同じ半径上を動くと予想できます。
ところが、実際にはそれぞれの電子は原子核の周りを均等に巡っている訳ではないので、内側の電子による中心正電荷の遮蔽効果は完全ではないので、もっとも外側の電子が感じる正電荷は、所々で１単位以上になります。すると、外側の電子は１単位よりも大きい正電荷の周りを巡ることになります。その分 引力が強くなるので、周回半径は小さくなります。そして、不完全な遮蔽効果による実効的な中心正電荷の増え方は原子番号と共に大きくなることから、半径も小さくなって行くのです。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/06/19 15:12

＃１補足と修正

まず、原子を電子顕微鏡で拡大して見ましょう
すると、原子核と電子はあたかも惑星とその周りを周回する衛星のように思えてきませんか（ただし、実際の電子軌道には衛星のような軌道とは異なるものもありますが、　それは棚上げにしておいて・・・）
衛星と惑星は互いに万有引力で引き合うため、衛星が惑星から離れてどこかへ飛んで行ってしまうなんてことにはならないわけです。
ここで、人工衛星について考えます。
地球上（地表）に人工衛星を置いておく時、両者の間には万有引力が働くので、人工衛星には重力Wが働きますよね。
全く同じサイズの人工衛星をもう1つ作った場合はどうでしょうか？
どちらの人工衛星にも同じ重力（引力）Wが働きますよね。
さらに、人工衛星の数をいくら増やしても、やはり各々に働く重力はｗで変わらないのです。
（人工衛星の数が増えたら、個々の人工衛星に働く重力が変わった　なんていう事は起きませんよね）
これらの人工衛星を宇宙空間の同一の衛星軌道に持って行ったとします。
地球からの距離は大きくなるので、地表の時よりも人工衛星にはたらく引力は小さくなりますが、その引力の大きさをW'
とすれば、各々の人工衛星に働く引力はW'です（W>W')
つまり、万有引力とは、1個の人工衛星と、地球1個の１：１の間で働くものなのです。
そして、同じサイズの衛星がいくつあっても同一軌道にある人工衛星に働く引力は、それぞれw'で変わらないのです！
ここでもし、地球を月に置き換えたらどうなるでしょうか。月は地球より質量が小さいので重力（個々の衛星を引きつける引力）も小さくなります。
すると、個々の衛星は地球の周りを回っていた時より回転の中心から離れてしまう事になります。→衛星の軌道が膨らむ（円軌道の半径が大きくなる）
反対に、地球を太陽に置き換えると、太陽は地球より質量が大きいので重力（個々の衛星を引きつける引力）も大きくなります。結果、個々の衛星は地球の周りを回っていた時より回転の中心に近づく。→円軌道の半径が小さくなる
（参考：万有引力の大きさは、２つの星（地球などの回転中心と、人工衛星）の質量の積が大きくなるほど引力も大きくなる。２つの星の距離が離れるほど、引力も小さくなる・・・万有引力の法則）
このイメージを、
地球、月、太陽（回転中心）→原子核
人工衛星→電子
万有引力（重力）→静電気の引き合う力F
天体の質量→Q
人工衛星の質量（一定）→q
衛星軌道の半径→r

に置き換えて原子の半径を考えてみてください。
すると以下のようになります（#1の修正文章）

（物理分野になりますが）
静電気による力：F＝k(Qq/r²) …①と表されます。→クーロンの法則
（ただしｋは比例定数　Q=正電荷の電気量＝陽子の電気素量ｘ陽子の個数(＝原子核の電気の量)
q＝電子の電気素量（の絶対値）(＝電子1個の電気の量)、
ｒは原子核と電子の距離）
この関係は、粒子１こと粒子１この、1対1の間に成り立つものです。
従って、陽子が密集した原子核を１つの粒子とみなし、
軌道に存在する電子をa,b,c・・・
と名付ければ、
原子核と電子（粒子）a
原子核と電子b
原子核と電子ｃ
・・・
というようにそれぞれの電子と原子核の間で、個別にクーロンの法則（式①）が成り立つのです。

ここで、原子核と電子aの間に働く力Fについて考えます
→F＝k(Qq/r²)…①
この式を見ながら（同一周期の）原子番号の変化について考えます
原子核には原子番号と同じだけ陽子が存在しますから、原子番号が大きくなるほどQの値は大きくなります。
一方電子aが存在する軌道を最外殻としておけば、rは一定です
当然ながらaの電気の量qは変わりません
従って、k,q,ｒ²は一定なので、Qのみ大きくなることになります
この時①より、原子核と最外殻にある電子aの間に働く静電気の力Fは
原子番号が大きくなるほど（Qが大きくなるほど）大きくなることが分かるのです。
（原子核は＋、電子はーなので、向きは互いに引き合う向き）
この事は、他の最外殻にある電子に働く力についても同様です
従って原子番号の増加に伴い（最外殻）電子、1個1個に働く引力は大きくなりますから、電子はより原子核に引きつけられることになります。
結果最外殻の電子が原子核に近づく→電子軌道の半径が小さくなる　という事になるのです

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/06/18 19:19

物理分野になりますが

静電気による力：F＝k(Qq/r²) …①
（ただしｋは比例定数　Qは正電荷の電気量＝陽子の電気素量ｘ陽子の個数
qは電子の電気素量（の絶対値）、ｒは原子核と電子の距離）
と表されます。（クーロンの法則）
この関係は、粒子１こと粒子１この、1対1の間に成り立つものです。
従って、陽子が密集した原子核を１つの粒子とみなし、
KLM・・・それぞれの軌道に存在する電子をa,b,c・・・と名付ければ、
原子核と電子（粒子）a
原子核と電子b
原子核と電子ｃ・・・
というようにそれぞれの電子について個別にクーロンの法則（式①）が成り立つのです。

ここで、原子核と電子aの間に働く力Fについて
原子核には原子番号と同じだけ陽子が存在しますから、原子番号が大きくなるほどQの値は大きくなります。
一方電子aが存在する軌道をK殻としておけば、rは一定です
当然ながらaの電荷qは変わりません
従って、原子核とk殻にある電子aの間に働く静電気の力Fは
原子番号が大きくなるほど（Qが大きくなるほど）大きくなることが①より分かるのです。
（原子核は＋、電子はーなので、向きは互いに引き合う向き）
この事は、原子核と電子b、原子核と電子ｃ・・・に働く力についても同様です
従って原子番号の増加に伴い電子に働く引力は大きくなりますから、電子はより原子核に引きつけられることになります。