No.4
- 回答日時:
2.6
#3を踏まえれば
L,CのインピーダンスはそれぞれjωLと1/jωc
直列部分のインピーダンスは上から順に
R1+jωL(=Z1とする)・・・①とR2+1/jωC(=Z2とする)…②
これを並列合成すると
Z1Z2/(Z1+Z2)
これに①②を代入して整理しR+jXの形にすれば求めるべき合成インピーダンスです
次にアドミタンスはY=1/Zですから
Y=(Z1+Z2)/(Z1Z2)をR+jXの形にすれば求めるべき合成アドミタンスです
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
本来、交流回路の解析には微・積分方程式を立てて解くことが必要だが、それでは多大な労力が必要となってしまう
そこで、見出されたのが実用的で簡単な記号演算
d/dt→jω
∫dt→1/jωに置き換えて電流⇔電圧を複素数(ベクトル)代表させて解析する方法です
例えばRLCの直列回路において、微分方程式は
Ri+L(di/dt)+(1/C)∫idt=Vmsin(ωt+θ)ですが
これを複素数に置き換えると
(R+jωL+1/jωc)(・I)=(・V)…① (ただし、(・I)は(・V)電流と電圧の複素数表示。ちなみに(・V)は複素電圧とも呼ばれます)
そして、(R+jωL+1/jωc)=(・Z)とおけば①は(・Z)(・I)=(・V)…②となり、
これは交流回路におけるオームの法則を表しています。
ちなみに(・Z)を複素インピーダンスまたはインピーダンスと呼びます
※ここからが重要ポイント ・・・複素数表示(フェーザ法)によるオームの法則は②式
次に重要なポイントは以下(ただしここからは複素表示を意味する「・」は省略させてもらいます)
インピーダンスnこを直列接続した場合の合成インピーダンスは
Zt=Z1+Z2+Z3+・・・Zn
インピーダンスnこを並列接続した場合の合成インピーダンスは
Zt=1/{(1/Z1)+(1/Z2)+(1/Z3)+・・・(1/Zn)}
特にインピーダンスが2この場合は
Zt=1/{(1/Z1)+(1/Z2)}=(Z1Z2)/(Z1+Z2)
これを踏まえて画像を解析(一例)
並列部分の合成インピーダンスをZhと置けば
Z2とZ3は並列なので並列の合成法で合成すると
Zh=(Z2Z3)/(Z2+Z3)
これとZ1は直列なので直列合成すると、回路全体のインピーダンスは
z1+{(Z2Z3)/(Z2+Z3)}
このことから交流回路におけるオームの法則に当てはめ整理すると
電源電圧Eはz1:{(Z2Z3)/(Z2+Z3)}=z1:Zhの比に分割されることが導き出せます
∴並列部分の電圧(複素電圧)はE{Zh/(z1+Zh)}となります
従ってオームの法則からI2=[E{Zh/(z1+Zh)}]/Z2(ご自分でZhをZ2,z3に直してみてください)
I3も同じ要領で求められます
また、複素表示でのキルヒホッフの電圧の法則
E=V1+Vh(V1,VzはZ1と並列部分それぞれにかかる電圧)を利用して
I1を使用するなら
並列部分にかかる複素電圧はE-Z1I1ですから
これをオームの法則に当てはめI2,I3を表わすこともできます
(ちなみに、複素表示でのキルヒホッフの電流の法則は I1=I2+I3)
要は、交流でのオームの法則、キルヒホッフの法則(直流と同じようなイメージが感じられるかも)を用いて
カイロを解析すれば良いのです。式は面倒かもしれませんが、考え方としてはあまり難しくないはずです。
(回答中、計算ミス等あればご自分で直してみてください)
No.1
- 回答日時:
う~ん、そこまで基本的な話はまず教科書のを読むべきだと思うよ。
こういう導入部の解説は豊富な図で丁寧に説明しているものを
読んだほうが良い。回答としてそれをここに書く労力は結構でかい。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 工学 下の回路図について教えてほしいです。 L>CR^2とし、電源の角周波数はωとする (1)電流Ic、I 1 2023/05/30 23:04
- 数学 写真の(1)の問題についてですが、解説を見るとグラフを使って示しているのですが、解説の文章はグラフを 1 2023/02/09 17:48
- Java 問題作成のWebアプリの作り方を教えてください 1 2022/11/26 22:01
- 工学 電気回路なんですが、実効値100vとE=100∠0って同じ意味ですか? 問題によって書き方が様々で混 1 2022/05/24 03:30
- 運転免許・教習所 規制標識について質問です。 AT車の問題で、 問題① 「原動機付自転車の右折方法(小回り)」の標識の 2 2022/07/16 21:56
- 物理学 電磁気学の問題について 1 2022/06/06 17:26
- Visual Basic(VBA) VBAで早押しゲームを作りたい 4 2022/05/12 13:46
- モニター・ディスプレイ ワイドモニターの解像度が合わずMacの画面が横に伸ばされて表示されてしまう 2 2022/08/09 07:53
- Windows 10 win10のゲームバー 使用方法 1 2022/05/22 13:31
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
LCRメータ
-
尖鋭度とは回路の何の良さですか?
-
正方形の合成抵抗
-
RC並列回路の字定数
-
正方形の形をした回路の合成抵...
-
LC共振回路にて、Cが複数あった...
-
共振回路って何に使われてます??
-
π型回路のZパラメータ
-
交流並列回路の力率cosθについ...
-
電気回路 電圧と電流が同相に...
-
【物理】 この問題の(2)の答え...
-
【電気の基礎の話】直流電気だ...
-
共振周波数を複数持つ回路
-
共振周波数を2つもつ共振回路
-
LC共振回路に矩形派を入力すると
-
尖鋭度の求め方
-
RL-C並列回路のインピーダンス
-
マイナスの共振周波数は存在す...
-
直列共振回路と並列共振回路
-
積分器が安定するらしいけど・・・
おすすめ情報
フェーザ表示そのものの解説に労力がかかってしまう場合は問題の解説だけでもお願いします
2.6のできればお願いします
参考書なのに解答も載ってなくて...