数学の証明問題です 「自然数m.nについて、m+nが3で割り切れないならば、mまたはnは3で割り切れ

数学の証明問題です
「自然数m.nについて、m+nが3で割り切れないならば、mまたはnは3で割り切れない」この対偶を用いて証明する問題が分かりませ。解説お願いします！

No.2 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/09/12 20:42

mまたはnは3で割り切れない。

これの否定は、mとnが共に3で割り切れる

m+nが3で割り切れない
これの否定は、m+nは3で割り切れる

したがって元命題の対偶は
「mとnが共に3で割り切れる」ならば「m+nは3で割り切れる」。
これ当たり前でしょ？
m=3×○、n=3×△と書けるから、m+n=3×(○＋△)

対偶と元命題は同値だから、対偶が真なら元命題も真。

この回答へのお礼

分かりやすい説明ありがとうございます！

お礼日時：2019/09/12 20:45

No.1 回答者： usa3usa 回答日時： 2019/09/12 20:17

m,nともに３の倍数なら、m+nも３の倍数

って当たり前でしょ。