中1の理科の光の単元です。 （2）の鏡の下端の床からの距離が解説を読んでもわからないので質問させてい

中1の理科の光の単元です。
（2）の鏡の下端の床からの距離が解説を読んでもわからないので質問させていただきます。得意な方教えていただけると嬉しいです。
よろしくお願いします。

答えは72センチになります

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2019/10/03 20:12

(1) (i)鏡の後ろ側（図の右側）に、鏡の前（図の左側）を「鏡対称」に描いてみて、花子さんの目から「Ｘ点」を通って「鏡の後ろ側（図の右側）」にある体のどこにぶつかるか線を引いてみればよいです。

　(ii)あるいは、キチンと「鏡の反射」の線が書けるなら、鏡の後ろ側（図の右側）に「鏡対称」の図を描く代わりに、花子さんの目から「Ｘ点」に進んだ光の線が鏡ではね返って花子さんの体のどこに進むかの線を引いてみればよいです。「鏡の反射」は、「反射前」と「反射後」の光の進む線が、鏡面となす角度が等しくなるように進みます（あるいは、鏡に「垂直な線」からの角度が等しくなるようにしても同じ）
　おそらく「Ｃ」あたりに行くんじゃないかな。

(2) 上の(1)と同じように考えて、「Ｃ点」を床まで下げるには、鏡の「Ｘ点」をどこまで下げればよいのかを考えればよいです。
上の(i)なら、花子さんの目から「鏡のある壁のＸよりも下の点」を通って「鏡の後ろ側（図の右側）」にある体の足元の床にぶつかるか線を引いてみればよいです。
(ii)なら、「花子さんの目→鏡のある壁のＸよりも下の点で反射→花子さんの足元の床」になる線を引きます。

(i) の場合には、「花子さんの目～花子さんの足元～鏡の向こう側の花子さんの足元」の作る直角三角形と、「鏡のある壁のＸよりも下の点～壁と床の交点～鏡の向こう側の花子さんの足元」の作る直角三角形は相似形になりますね。その相似比は、２：１であることは、床の長さで分かりますね。だとすると、「鏡のある壁のＸよりも下の点～壁と床の交点」（これが求めたい鏡の下端の位置）は、「花子さんの目～花子さんの足元」の 1/2 ということになりますね。

(ii) の場合には、反射しているので「花子さんの目→鏡のある壁のＸよりも下の点で反射→花子さんの足元の床」の三角形は「二等辺三角形」になって、「鏡のある壁のＸよりも下の点で反射」の位置は「底辺」である「花子さんの目～花子さんの足元」の 1/2 ということになりますね。

どちらで考えても、「鏡の下端の位置」は「花子さんの目の高さ」の 1/2 ということになります。
ぼ～っと眺めて考えているだけではダメですよ。自分で手を動かして、線を引いたり「鏡の向こう側」の図を描いてみないと。「理科」とは、実際にどんなことが起こっているのかを調べるものですから。「なぜそうなるのか」を考えるのは、その次です。

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2019/10/03 20:04

下端は読んで字のごとし、鏡の下の端。

問題は全身を写すための鏡の縦の長さと、その鏡を床から何cmの高さに取り付ければよいかを問うておる。

全身を写すための鏡の縦の長さ：身長の半分と覚えておくべし。
156÷2=78cm
鏡の高さ
上端が(身長-目の高さ)の半分の位置
(156-144)÷2=6cmm
下端は身長-(上端+鏡の縦)
156-(6+78)=72cm

　年寄りなりに詳細に説明したつもりぢゃが…。