No.1
- 回答日時:
巡回セールスマン問題そのものは最適化問題なんですが, これに対応する決定問題を作ることができてそれはNP問題となります(なので巡回セールスマン問題のような最適化問題を「NP最適化問題」と呼びます).
NP決定問題としての巡回セールスマン問題は「辺に重み(距離)の付いたグラフGと定数kが与えられたときに, 全ての頂点を1回ずつたどるような, 距離の合計がたかだかkである巡回路が存在するかどうか」という形になります. この形であれば「証拠」は簡単にわかると思いますが, 「全ての頂点を1回ずつたどるような, 距離の合計がたかだかkである巡回路」となります.
この回答への補足
!! なんと! NP(決定)問題としては最短かどうかは不要なのですね・・・.
どうやって最短性を証明するか(それ以下の距離では巡回できないことの証明)をずっと考えてました.
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