新中1 小6の解き方で教えて下さい！

Question

問題の答えは分かるんですが、xやyを使ってしまいます。
使わない教え方があるのでしたら教えて頂きたいです！
【問題】
学校から病院を通って駅までの道のりは18kmあります。病院から駅までの道のりは、学校から駅までの道のりの1.4倍あります。
学校から病院までは何kmあるか求めなさい。

ginga_kuma · Accepted Answer

（学校から病院までの道のり）を１とすると。
（病院から駅までの道のり）は（学校から病院までの道のり）の（1.4倍）
（病院から駅までの道のり）=1×1.4=1.4
（学校から駅までの道のり）=（学校から病院までの道のり）+（病院から駅までの道のり）
（学校から駅までの道のり）=1+1.4=2.4
（学校から病院までの道のり）を１としたとき（学校から駅までの道のり）は2.4になるから
（学校から駅までの道のり）は（学校から病院までの道のり）の（2.4倍）
18km=（学校から病院までの道のり）×2.4
（学校から病院までの道のり）=18÷2.4=7.5km

線分図は上に量、下に割合または比を書きます。
線分上に学校、病院、駅と書いて、線分の上側の学校から駅までを18km、線分の下側の学校と病院の間に１、病院と駅の間に1.4、その下に学校から駅までを足した答えで2.4と書きます。
対応しているところは割り算になります。線分で分数になります。
学校から駅までが18kmと2.4が対応しているので、分子が18、分母が2.4で18/2.4=18÷2.4=7.5

ありものがたり · Answer

←No.2 補足
自分で線分図を描いて読み取るのがいいんだけどな。

(学校から病院までの道のり) ： (病院から駅までの道のり) ： (学校から駅までの道のり)
= 1 ： 1.4 ： (1 + 1.4)　なので、外項の積と内項の積の関係から
(学校から病院までの道のり)×(1 + 1.4) = (学校から駅までの道のり)×1.

よって、 
(学校から病院までの道のり) = (学校から駅までの道のり)×1/(1 + 1.4)
= 18×1/(1 + 1.4).

hiroparty1 · Answer

一般的には□を使いその中に具体的な文を入れ、あとはその「四角」計算をさせるという方法を使います。
そしてその「四角」のかわりに「x」「y」おあてはめます。
それが難しければ、まずは、実際に「図」や「イラスト」を描いて、具体的イメージを子供に持たせます。

いずれ「x」「y」といった抽象的な計算を習うのですから、ここで慣れさせたほうが良いと思います。
「具体的なもの」があってそれを寄せ集めて「抽象的法則が成立している」ということを理解させましょう。
小学６年から中学１年というのは、具体的なものを抽象的に考え直す時期です。
その時期には、こうした学習方法が必要です。

ありものがたり · Answer

(学校から駅までの道のり) 18 kmを
(学校から病院までの道のり) ： (病院から駅までの道のり) = 1 ： 1.4 に分割すると、
(学校から病院までの道のり) = 18 × 1/(1 + 1.4) = 7.5 km。
線分図で考えるといい。

難燃性燐寸 · Answer

えっと、これは問題の転記ミスでないかい？

学校・病院・駅が1直線状にあるとすると、一番離れているはずの学校～駅よりも病院～駅の方が長くなるんだけど・・・
1直線状にないとすると、3平方の定理を習っていないはずの小学生には解けないよ？

新中1 小6の解き方で教えて下さい！

（学校から病院までの道のり）を１とすると。

←No.2 補足

一般的には□を使いその中に具体的な文を入れ、あとはその「四角」計算をさせるという方法を使います。

(学校から駅までの道のり) 18 kmを

えっと、これは問題の転記ミスでないかい？

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